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ASTRONOMIE. 



Siir la determination des longitudes terrestres par les passages de la lime 



au meridien. 



L'ancienne melliode Ac Purchas pour trouTer les longilades par Ics culminations Je la luuc , 

 a recn d'utiles pcrfeclionnements par les travani ile Maskeljne , tie Jeau Bernoulli et An 

 M. Bouvard ; mais c'est ii M. Nicolai , celebre astronome dc Manheini , qu'on doit Tidee de 

 n'emplo^er que des differences eutre les temps des passages ct entre les ascensions droites 

 contemporaincs. Cc proccde a I'avaalage d'etre a I'abri dos crrcnrs d'orlentation dc la lu- 

 nette meridicune el de la marche absoluc de la pcndule. M. Daily presente cette mplliode aiusi 

 quil suit : 



On observe aux deux stations dont on demande la difference des longitudes , I'intervalle du 

 temps sideral qui s'econle entre les passages , a cbaque meridien , du Lord de la lune et d'une 

 eloile voisiue dont la declinaison soit a pen pres la meme. Soient l ct t ces intervalles , ( pour 

 la station occidentale , t pour I'orientale : l — r sera la difference d'ascension droite du bord 

 observe pour le temps ecoule entre les deux observations. Nous supposerous ici que 1 etoile 

 passe avant la lune au meridien (I'ascension droite de I'etoile est muiudre que celle de la lune 

 qui est vue a sa gauclie ) ; s'il en etait aulrement , t el t prendraient des signes contraires. 



Mais la dilFerence d'ascension droite du centre de la lune ne sera pas lout-a-f'alt egale a 

 ' — T, parce que le temps du passage du demi-diamctre varie a raison des changements de ce 

 demi-diaraetre et aussi de la declinaison, dans la duree dont il s'agit. Solent r et p les vrais 

 demi-diametres, vus du centre dc la terre , D et A les decliuaisous a cbaque passage : on 

 observe que laugmentation du demi-diametre apparent , a raison de la liaulcur dc la lune sur 

 I'borizon , n'a ancune influence sur la duree du passage (Voy. Abrege cVAstr. de De Lambre, 



pag. 3i4). Ces rayons, reduits a I'equateur, sont , — - — , et divisant par 1 5 pour 



cos D cos A 



exprimer en temps sideral , on a 





cos D 



pour la vraic difference d'ascension droite du centre dc la lune , dans I'intervalle entre les 

 observations ; (p est exprime en temps sideral. On prend le signe + lorsqu'on a observe le 

 bord ouest, — pour le bord est. 



Cela pose , soient a eX a, les degres d'ascensions droites de la lune a Tinstanl de cbaque cul- 

 mination , et A, II les lieures solaires vraies complies en itn meme lieu a cbacun de ces pas- 

 sages : comme on admet que les observations ont ete faites aux deux stations , les lieures vraies 

 It et It sout donnces. D'ailleurs, si Ics culminations n'ont etc vues qua I'uue des stations , nous 

 dirons bientot comment la difference des longitudes elant d'avance a peu pres connne, ces 

 henres seront faciles a assigner , a une minute pres , ce qui suffll ici ; uiais on devra deter- 

 miner avec soin , et en ayant egard aux dillcrenccs secondcs , les arcs a et a,. L'accroisscment 

 d'ascension droite en temps est — (a — a) , dans la durce k — « de temps vrai , qu'il fant 

 d'abord traduire en temps sideral. 



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