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 1 ordimnce ttfi est la seconde partie , et porlani cclte ordonnee ct/tt sur I'axe , on trouve 

 u' III' pour la troisieme partie cherchec. 



I/aire de rexagone est Ic lien de loutes les solutions possibles , c'est-a-dirc que cliaquc point 

 /J, de ceite aire fournit une solution , et quil ny a de solutions possibles que celles (jui repon- 

 denl aux points de I'aire. 



A uiesure que la limite ;• de Tinegalite diminuc , le polygone forme par lei trois systemes de 

 droiles devicut de plus en plus petit, ellorsque r^o, il se reduit a un seul point, qui est \c 

 centre de gravile du triangle//! m' in" . 



Si la valeur de r augmente indcfiniment el sans limilcs , I'aire de I'exagone augmenle de 

 plus en plus, les lignes ma nib se rapprochent des lignes mm" mm', et (inisseut parcoia- 

 cider avec elles. La ligne m' h' se rapproche de I'axe m,' in , et se confond avec cct axe ; la 

 ligne m' a' se rapproclio de la diagonale m' in" , el coincide avec elle. II en est de niemc des 

 lignes m" a" m" b" , qui se rapprochent respectiveinent de la perpendiculaire m" in, et de la 

 diagonale m." m' ; ainsi , en supposanl la limite r infinie, I'exagone se confond avec le triangle 

 m m' m" . 



Le rapport de I'aire de I'exagone a I'aire lolale du triangle in m' in" est la mcsure exacte de 



'elendue de la question proposee. Si Ion deniande quelle probabilite il y a qu'en partageaul 



au hasard la ligne /// //;' en trois parties , il arrivera que la plus grande de ces parties ne sur- 



passera pas le prodnil de la plus petite par i -)- /•, on aura pour la mesure de cette probabilile 



le rapport de I'aire de I'exagone a I'aire du triangle. 



On pourrait se proposer une question semblable en consideranl un nombre quelconque de 

 parlies. Les constructions geoinetrlques ne suDiraient plus pour representer la solution , mais 

 on deduirail loujours cclte solution de laualysedcs inegalites, el Ion determinerait aussi par 

 les mdmes principes la raesurc de I'eteudue de la question. 



PHYSIQUE. 



Extrait d'un Memoire sur V aimantation , lu, par M. Savary, a I' Academic 

 des Sciences, le 5i juillet 1826. 



On doit a M. Arago lobservalion imporlante que des fils conducleurs aimanteul I'acier, 

 lorsqn'ils sonl parcourus , non-seuleinent par le couraot dune pile , mais par des decharges 

 d'electricite ordinaire. M. Arago indiqua I'ainiantation produite dans ce dernier cas, comme 

 un moyen tres-simple el tres-exacl de determiner la couductibilito des differents corps pour 

 releclricite a liautes tensions. Le precede Ingenieux qu'il avail imagine pour ce genre de rac- 

 sures , consiste , 1° a faire qu'une decliarge se partage enlre phisieurs fils eganx el de meme 

 nature , el Ton connail ainsi le degre d'airaautation produit par les portions egales de cellc 

 decharge transmises a Iravers cliaque fil ; 2° a faire qu'une decliarge de m^me inlenslte que 

 la premiere se partage entre plusieurs fils de diflerenls melaux. L'airaantalion communiquee 

 par chacun de ces derniers fds fait connaitre , au moyen des donm-es de la premiere expe- 

 rience , dans quellcs proportions le courant electrique se partage entrc eux. Ces recherclics , 

 dans Icsqnelles I'aimanlalion nest qu'uu nioven,de comparer laction des dillt-rents fils, exigent 

 seulcment que les aiguilles soient- semblablcs en tout, et placees coustamraenl de la nume 

 manicre par rapport a ces tils. 



