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n'a et^ primitivement echaiiffe que clans iino petite elcncliie aulour de 

 I'urigiiie cics coordonnees, et que jiarloul aiilpurs la trmporature inili.de 

 etail egale n zero, la fonrtiony sera uiillo pour luntes les valeurs des 

 variables relatives a des points qui loiubent hors des limites du foyer 

 primitil'; par consequent si nous I'aisons, dans ce cas , 



la valour de 1/ deviendra 



et il suffira de prendre les integrales relatives aux nouvd'es variables 

 x' ) y , ~ , dans les limites dont nousparlons. On aura en meme temps, 



_p, 7- — 2 a-x-' — 2 j-y — 2 zz' + a;" + y'' + z'' 



d - —t:.'T~ ' 



oi!i Ton a fait, pour abreger, .^^+j^ + z^ =^ t^. 



Manitenant si le point C|ue Ton considere est tres-dloigne du fover pri- 

 Tnitif, de mani jre que les variables x',j'', z' so'ent suppost'es trcs-pr?iites 

 par rapport a la liistauce r, cette vaieur de J'^ se reduira a pea pres a 



J2 = - — ;- ; done, en appelant A rintegraleX{/y (.r', y, z ) dx' dy' dz, 



qui represente la quantity tolale de ehaleur inlroduite dans le corps, 

 la vaieur precddente de u devicruira 



c'est-a-dire qu'elle ne defjcndta que de A , et aurunemcnt de la ma- 

 uifre dout cetle quantite de ehaleur a ete primitivement disiribuee. 

 Observons ueanmoins que si Ion couscrvait , parexemple, les pre - 



mieres puissances de x' , y , z' , rexponeuticlle e serait le prodiiit 

 de deux i'aclenrs, savoir : 



^x' +yy +zz' 



4 a- 1 



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or, quoique les variables x',j)', z soient Ires-petites, il est Evident que 

 si/ est aiissi tres-petit, le second iacteur pout avoir une vaieur qui 

 diffcre autant qu'oii voudra de runilc : alors il n'csi pluspermis d'en 

 faire abstraction, et en le couservant , la vaieur de ii se Irouvera dt^- 

 pendre de la Ibrme de la fonction /, ou de la loi de la distribution 

 primitive de la ehaleur. Mais en observant que le rapport de 7- a cha- 

 cuue des variables x\ y , z' est su|)pose tres-graiul , ou concoit que 



le secoad facleur de e no peut dillercr seusiblcment de I'unite , 



