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J'ai fait voir dans uti exlrait d'un Memoire de M. Diipin (Cor- l o 1 6. 



respondance de I'Ecole polytechniqiie , tome iii, pag. 140), qu'en 

 nommaut a , a' les tangenles des angles que les deux tangenles 

 reciproqucs lunt avec I'uue des tangenles aux lignes de courbure , 

 on avail, entre ces quautites, la relalion suivante : 



T 



aa' ^ =0; CO 



/ 



et parcc que le's rayous de courbure principaux B. at R ont pour 

 expressions — et — , I'equation (1) devient : 



aa + -^ =0. ( 2 ) 



>Soit A Tangle des tangenles reciproques 

 Tang. A = —■ ] , 



° I -j- ilU 



et, a cause de I'equaliou (i), 



Tang. ^ = a + — a 



r 

 t 



j^our que Tangle A soil un miuimiim, il faut qu'on ait : rf (tang. A) = oj 

 d'oii Ton lire a = — a =^ ^ ■ — . (3) 



Les sections normales correspondanles aux tangenles a , «' ont 

 pour rayons de courbure ,' ,^ ; par I'equailion (5) , ces 



, , , , II + R' . . - 1- . , 

 rayons sont cgaux , et chacun est cgal a — , cest-a-clire a la 



denii-somme des rayons de courbure principaux de la surface. 



L'anale A a pour tangente ^ ,- ; et, comine on voit , tout ce 



° ' ° R + R' 



qui est relailf au mimmum de Tangle des tangenles reciproques , 

 s'exprime simplemenlau moyea de R et B! ; ce qui pent etre utile dans 

 quelques o:-casions. 



"Expose de qiiehjiies experiences et de viies nouveUes siir la 

 jlamme ; par M. H. DavY. 



LoRSQu'y^E lainpe de surete a gaze metallique briile dan^ un m6- Journal do I'lnsti- 

 lange tres-explosif d'air almosphcrique cl de gaz liydrogeue carbouc, tuiioa Royale. 



