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superiour. viin par dessus, ])re,';cnlera la forire (I'line coupe rcnver- 

 s6e , (lout rinlt'ricur eal renipli dc cice en vapeur. 



5°. Coupfz la llamme d'niie Liougio avec uii morrpaii de toile nic- 



'alli(|ue plie eii deux. Alluinez le courant de va|)Ciir en ineme toms 



u(re les deux moilies du lissu el aii-dessus, voiis aLircz alors line 



iSi6. 



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 p 



flaDime coupee, non plus cii deux, luais en ti-ois. 



l.e soiijinent du milieu ;nira la forme d'uu tui)e court, a trnvers le- 

 quel sV'lcve le residu de va])eur. Ce tube ccpcndant u'embrasse pas 

 loujours le contour de la colonne de vapeur asccndanlc; (juelquelois 

 il se lend et s'entr'ouvre dans le sens de sa longueur, alors on voit 

 que son interieur n'est pas plus lumiueux que I'air avec lequel il 

 est en contact. 



Sociele Pliilomat. 

 Novembre 1816. 



3£c//ii)lre (le Geometrie aux trois (limcn.^ioas , par M. Hachette. 



I/AuTEUR s'est propose de reunir dans ce Menioire les proprieUes Mathematiques 



de relendue qui peuvent eire demonlrees i)ar la S3 iillicse, et d'cxposcr — 



line nouvidle llicorie, |)0ur construire t^eomelriqiicmcnt 1° la tangenle '^ "'" ' 



a line courbe en un point donnc; n" le ra^on de courbureau menie 

 point; V le plan oscuiateur , si la courbe est a double courbure. 



IMelltode syntiielicjiic dcs tangeiiles. 



I,A courbe pro[)OS^e pent etre un lil pile arbltrairemenf , et quelqiie 

 soit son contour, on determine ses tanyentes par la inclhodesuivanie ; 

 On jilace cotte courbe sur une surface reghe , c'est-a-dire engendree 

 par una droile mobile , et non dcveloppable; la courbe el deux droites 

 prises arbitraircmenl sont les directrices de la droile mobile. La droile 

 de la surface n'gl(^H;, menee par le point doune sur la courbe^ coupe 

 les {\eux droites ilireclrices en deux points ; et les deux plans tangens 

 a la surl'ace en ces points sont determines. ( Voyezle supplement a la 

 geometrie descripth'e de 7I/. Monge , par M. Hachette , art. 56, 57, 58. ) 

 \]n Iroisii'me plan, mene par la meine droile , louche la surface reglec 

 en WW point. Ayant construit ce point |)ar la inc?lhode exposee dans le 

 supplement cite, on a, suivunt une droite dune suri'ace rSglee , trois 

 plans (angens et trois points de contact sur celte droite; done l'hvj)er- 

 boloide a une nappe qui louche la surface reglec suivanl cette ch-oile, 

 est determine ( art. 58 du supplement ). Le plan tangent a cet hyper- 

 boloule, mene par le point donne sur la courbe, conlient cvidemnjcnt 

 la langcMle en ce point. Si la courbe est plane , rinlcrsection de son 

 plan et du [)lan tangent a Fhyperlioloide, sera la langente demandee ; 

 si la courbe est a double courbure, on la placera sur deux surfaces 

 rf5glees, dont chacune aura |)our directrices de la droite mobile, la 

 courbe doimde et deux droites prises arbitrairemeut. 



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