les couches terrestres , une sym^lrie qu'elles n onf pu acqu^rir que dans l 1 o, 



uii etat primitit'de fluidity, elat que la clialeur seule a pu donner a la 

 terre enliere. Les difficulties que presente la niesure dii peiidulc, dispa- 

 raissenten grande partie, lorsquc Ton Iraiisporle le mciiie pendule sur 

 differens points de la surl'ace terrcsire, A la v^rite , on n'obtient ainsi que 

 les rapports des longueurs du pcnduIe a secoiides dans ces lieux divers; 

 mais il suffit, pour en conclure les longueurs absolues, de niesurer avec 

 soin sa longueur dans un de ces lieux. Pnrmi toutes les inesurcs abso- 

 lues, celle que nous devons a Borda me parail la plus exacle, soil par 

 le proc6d6 dont il a fait usage, ct par les prtk'aulions qu'il a prises, soit 

 par la longueur du pendule qu'il a fait oscillcr, soit par le grand uombre 

 de ses experiences, soit eniiu par la precision qui caracterisait cet excel- 

 lent observateur. Le peu de difference qu'oflVent les resultals de vingt 

 experiences, ne laisse aucun doute sur I'exaclilude des ino3ens; en leur 

 appliquant mes formules de probabilitd, je trouve qii'une erreur d'un 

 ceutieme de millimetre, serait d'une extreme invraisembiance, si Ton 

 ^tait bien sur qu'il n'y a point eu de cause constanle d'errcur. 



En examinant avec attention , I'ingenieux appareil de Borda, on apcr- 

 goit unc de ces causes, dont rellel, quoique tres-pclit, n'est point k 

 uegligcr dans une recherche aussi delicate : le pendule est soulenu par 

 un couteau, dont le tranchant s'appuie sur un plan horizontal : c'est 

 autour de cc tranchant que l'ap[)areil oscille. On suppose dans le cal- 

 cul, ce tranchant infiniment mince; mais en le considerant avec une 

 loupe, il presente la forme d'un demi-cylindre, dont le rayon surpasse 

 un centicme de millimetre. Un premier apercu porta a croire qu'il 

 faut ajouter ce rayon a la longueur du pendule ; mais en y r^/lechissaut, 

 on reconnait facilement que cette addition serait fautive. En cff'et, I'os- 

 cillalion se fait a chaque instant , autourdu point de contact du cylindre 

 avec le plan , et ce point varie sans cesse : il n'y a done que le calcul des 

 forces que le pendule dprouve par Taction de la pesanleur, ct par Iq 

 frolteroeut du couteau sur le plan, qui puisse faire connaitre la correc- 

 tion due au ravon du cylindre. En faisant ce calcul, dans la supposition 

 que le couteau ne glisse point sur le plan, je parviens a ce resultat sin- 

 gulier, savoir qu'au lieu d'ajoutcr le rayon du cylindre a la longueur du 

 pendule, il faut Ten retrancher. Cette correction est d'aulant moins sen- 

 sible sur la longueur du pendule a sccondcs, que le pendule mis en 

 oscillation est plus long : dtins les experiences de Eorda, elle se reduit 

 au quart du rayo^ du cylindre ; elle surpasse co rayon, dans celles que 

 MM. Biot, Mathieu et Bouvard ont faites k I'Observatoire avec un ap- 

 pareil plus court; (i) par consequent ces observateurs ont du trouvcr 



( I ) Get apjiareil elait ccliii de Borda , que M. Biot avail reduil a la simple longueur 

 du pendule decimal, afin qn'on put le |ioi't<.'r conimodcmpnt sur les divers points de 

 I'arc terrestre compris entre Formentera ct Dunkertjue. Mais cetlc reduction eiigeait 



