et out Irniive cii el'il-i, line longueur cic pendule a secondes, plus graiid'e 

 (]ue cello (le Borda , d'environ deux ccntieines de millimetre. ]1 est bien 

 remarqunble (ju'eii appliquant la correction prdcf^dente aux resultnts 

 «le ces deux obsen'ations, leur diHtVence soil rdduile au-dessous d'uai 

 demi centieme de niillimefre; ce cjui prouve a la lois I'oxactitude des 

 experiences, et la pre^cision de I'appareil imagine par Borda, prdcisioa 

 qu'il sera bicii difficile de surpasser. 



Si le tranchant dii couteau glissait sur le plan qui le sontient, la cor- 

 recliou dependniil de la loi de resistance du I'rottement j-et il deviendrait 

 presque impossible de la determiner. ]1 est done utile de laisser subsis- 

 ter sur cc plan, de legeres asp^rites, qui ne perineltetit pas au couteau 

 fieglisser. II convicnt de plus, de n'imprimer au peudule que des oscil- 

 lations assez j)etites, pour que le point du trancliant, en contact avec le 

 plan, ne puisse pas surmonter le i'roltenient qu'il dprouve^ 



Note relative a. V article precedent, 



iiiTBtMiTiouEs. Voici comment on pent parvenirau rdsullat trouv^ parM. Laplace r 

 Soient t le lems, g la gravitd, dm un cldnient quelconque de la 

 masse du pendule, x et jles coordonnees de cet element : ces coordon- 

 ndes ont pour origiae un point de I'axe du cylindre qui i'orme I'arete du 

 couteau; ellcs sont comptdes dansuu plan per()cndiculaire a cet axe; 

 la premiere est horizontate, et la seconde vcrticale et dingee daiK lb 

 sens de la pcsanteur. Soient encore a le rayon du cylindre, et // la dis- 

 tance variable de sa lignc de contact avec le pluu fixe, a un point 

 choisi arbilralrement sur ce plan, de maniere que les coordonnees de 

 I'eldmenl dm rapportccs a ce point fixe comme origiue, devienneut 

 X -{■ u et^ — a. Pour I'equilibre des quantites du mouvemeiit perdues 

 a cbaque instant [lar tons- les clemensniatf?ricls du pendule, il I'audra 

 que la somme dcs moments de ccs forces pris par rapport a la figne 

 do contact du couteau, soit egale a zeroj ce qui doniie I'dquatiou- 



/(o-«)(^: + :;i:)-.j,f)-/» + /Vw,.=o, 



dans latjiioUe les int(^grales doivent s't^l«'ndre a la uiasse enticrej et, 



des precaulions pi us gTandes encore pour assurer I'exaclilurfe desmcs^ires; c'est pourqiroi, 

 au lieu d'uiie regie de plaline mince et flexible couune celle dont Borda s'etail servi 

 pour niesurer les longueurs, on- a employe ui>e regie defer dont les dimensions, 

 jointes au peu de longueur, rassurenl centre ces inconveuieos. Au lieu d'mie laii- 

 guelte libre ou I'on peut rcdouler quelque jeu , on a employe une languetle a Irot- 

 lemenl rude; au vernier on a subshuie un mode de division en parlies egales, dont 

 hs erreurs se corrigeant d'cllcs-mtuies , renilent les obscrvalions indcpendanles de 

 Khabilelc de Tarliste ; eiifin on a employe le coniparalcur pour la niesure dcs peliles 

 fractions de ces divisions. On peut croire que c'est en parlic a ces soiiis qu'esl due 

 il gi'aude preokion oblenuc par-lout avec un si petit appaxeil. U- 



