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D^veloppant cefle fonclion, et negligeanl les' puissances dc du sup^- i o 1 6. 



rieures a la premiere , il Aacnt 



, du 



T = a + 6 — ; 



ax 

 a el b dtant deux coiis(antcs qui doivent etre donnees par I'expd- 

 rience. L.'equatiou precddente deviuiulra done 



d'li gll> d' II 



J7' ~ "p'' dT'' 

 d'oLi Ton tire, en integrant, 



„ = ,(.+. V/S)+ 4 (.--Vf). 



formule qui se trouve aussi ilans la nouvelle edition do la Mecaniqi/e 

 aniilylhjue, tome J", page 4i5. (i) 



8i la longueur de la fibre est in(I(^finie, le coefficient du terns sous 

 les functions arbilraircs, sera, conime on salt, la vitesse du son sui- 

 vant celte fibre; de sorte qu'cn desigtiant celte vitesse par v, on aura 



. = V^. 



V 

 Si, au contraire, la fibre est d'une longueur determint^c, la formule 

 fcra coiHiaitre la durce de scs vibrations; supposaut done que / soit 

 celte longueur enliere, et que la liln-c soit ou iixee, ou libre a-la-fais 

 par les deux extreniitds; represenlanl par 6 la dur^e de cliaque vibra- 

 tion, on eu couclura, comme dans la theorie ordinaire des llutes : 



le terns 9 serait double, si une seule dcs cxtrdniitfe etalt libre, et I'autre 

 fixec. Soit n le nombre des vibrations qui out lieu dans I'unitd de terns;: 

 ou aura 



n — —.. V — , 



il p 



et par consequent v =z 2 I n ; 



ce qui servira a determiner la vitesse v par robscrvaflon dc ii, nombre 

 qui se delerniine lui-mcme d'aprcs le ton hngi/i/daiu I rendu par la fibre 

 de longueur /. 



On peut aussi calculer ;■ au moyen de la valeur de b, conclue 



(i) En expli((uant, il y a liiiit iiiois , eel endroit de I'ouvrago tie Lat>ianoe, ai> 

 Cours (le niiicaiiique de la Faculie dos Sciences , on a determine le coefficient A , conimc 

 fi-aprei, par I'extension ou la conlraclion de la fibre, due a une force donnie. 



