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sont foujours suscepfibles. Lorsque ces rc^suUals etanf coiinus a peu 

 j)res,ori veut Ics corriger par uii j^raiul nombre fi'obscrvalioiis; le iiro- 

 bleme se redult a determiiier la probabilile ties valeurs.cl'une ou cie 

 jilusieurs fbnctions liudaires des erreurs parlielles des observations; la 

 ioi de probabilile de ces erreurs elant suppos^e coiinue. J'ai doiin^ 

 dans ma Theorie analytique des probabilites, une nicthode et des fbr- 

 rnules ^^nerales pour cet objet ; et je les ai appliqudcs a. quelques 

 points iiUeressans <\i\ systeme du inonde, dans la connaissance des 

 terns de 1818, et dans un supplement a I'ouvrage que je vicns de 

 citer. Dans les questions d'astronomie, chaque observation fburnit pour 

 corriger les elcmens, une equation de condition: lorsque ces equations 

 sont tres inultipliees, mes Ibrmules donnent a la iois les corrections 

 les plus avantageuses , et la probability que les erreurs apres res 

 correctious, seront contenues dans des limites assignees, quelque soil 

 d'ailleurs la Ioi des i)robabilites des erreurs de cbaque observation, 

 li est d'aulant plus necessaire de se rendre indepeuclant de celte Ioi, 

 que ies Iois les plus simples sent toujours infinimcnt peu jjrobables, 

 vit»le nombre inlini de celles qui peuvent existcr dans la nature. 

 Mais la Ioi inconmie que suivent les observations dont on lait usage, 

 jatroduit dans les Ibrmules, une inddterminee qui ne |)ermeltrait [)oint 

 fie les rdduire en nombrcs , si Ton nc parvunail pas a fdliminer. 

 C'est ce que j'ai fait au moyen de la somme des carres des restes, 

 lorsqu'on a substitue dans chaque equation de condition, les correc- 

 tions les plus probables. Les questions gc^odesiques n'ofl'rant point 

 de scmblables equations; il a lallu chercher uu moyen d'eliminer 

 des Ibrmules de probabilite , rindetermiiiee dependante de la Ioi 

 de probabilite des erreurs de chaque operation partielle. La quau- 

 tite dont la somme des angles de chaque triangle observe surpasse 

 ileux angles droits plus I'exces spherique, 111 'a tburni ce moyen; ct 

 j'ai remplac(5 par la somme des carres de ces quantilds, la somme 

 des carres des restes des equations de condition. Par la, je puis' de- 

 terminer num($riquement la probabilite que I'errcur du resultat final 

 ci'une longue suite d'opdrations geodesiqucs, u'exccde pas une quan- 

 titee douiiee. 



Jl sera lacile d'appliquer eesformules, a lapartie de notre meridicnue 

 quls'dteud depuis la base de Perpignan jusqua I'isle de Formenfera; 

 ce qui est d'autantplus utile, qu'aucune base de verification n'avant dt6 

 mesuiee vers la partie sud de cette mdridienne, I'exactitudc de cetle 

 partie repose en entier sur la precision avcc laquelle les angles des 

 triangles ont ete mesurcs. 



Une perpendiculaire a la mdridiennc de France, va bientuf etre mc- 

 sureo de Strasbourg a Brest. Ces Ibrmules fcront apprecier les cr- 

 jeurs, noQ-seuleuieiil; de i'arc total, aiais cucore de la diflercuce ea 



