fjue Ton a flt^lormind les fonctious arbitraircs ronti-iiiK^ sons ler, in- lOl/' 



^I'grak'.s (Icfinics. l.cs valeiirs de ccs iiilt''gr,ilp,s ne peiivcjiil pas s'oblenif 



sous torme finio; inais on en deterinliic des limites (jiii [jrouvent (jue les 



vitesscs des molecules deraeureiit conslanniieiit Ires-pctites dans loute 



ictenduc de In masse tluide; cc qui est essentiel a {'exactitude de 



ratialvse dans h'Kjuellc on a nei;ll^e les puissances de oes vilesses su- 



perieures a la premiere. Ce second parnj,ra])he se rapporle, ainsi que 



nous I'avons dil, au cas d'un lluide contenu daus un canal d^une lar- 



geur constante : 1<^ cinquienie parn^,rapl)e leuferme des translormalions 



analogues et la solution des memes questions, pour I'autre cas , oii 



I'Dn^a (rgard aux trois dimensions du lluide. 



Les troisiemr ct sixienie paiagra[>li('s cxjutiennent les lois de la pro- 

 pagation des ondcs a la surl'ace du lliikle, soil dans le sens de ia liin- 

 f!;ueur d'un canal d'une largeur constanle, suit cireulaircmeiil autour 

 de I'ebranlement priinitif. Pour d(5terniiner ces lois avee exatlituJe, 

 il a lallu distinguer deux epoques dans le mouvenient du lluide : lurs- 

 que le temps n'est pas encore tres-considerable, et lorsqu'il a de- 

 /passe uue certaine limite qu'on assigue daits le M(^nioire. A la pre- 

 niiere epoque, les ondes se [wopagent d'un mouvcment uniibrmetnent 

 ace^lerc, avec des vitesses inddpendanles de rebranlemciit prinntii'; 

 a raison de la difildrence de vitesse des orides suecessives, elles s'elar- 

 gissent a mesure qu'elles s'avancent, et leurs largeurs eroissent pro- 

 portiounellement au quarre du temps; leurs hauleurs diminuent ea 

 meme tcmj)s , suivant la raison inverse de leur dislaoce au ptjint d'ou 

 elles parleut, quaud le lluide est contenu dans im canal, et suivant le 

 quarre de celte distance, dans le cas des ondcs circidaires. A cause 

 de celte diniintition rapide et de Telargissement de ces ondes , elles 

 doivent etre peu sensiblcs en general , et ce ne sont pas celles qu'il 

 importe le plus de considerer; mais, a la seconde t^poque, elles se 

 cliangeni en d'aulres qui leur succed'Ciit, el qui ddcrnissent seulement 

 suivant la racine quarree des distances, dans le cas dun canal, et 

 suivant la premiere puissance dans I'aulre cas; de sorte qu'a de grandes 

 distances du lieu de I'ebranlement, ces iiouveiles ondes dt)ivei)t etre 

 beaucoup plus sensibles que les premieres. i)e plus, il exisle ci la 

 surface, des points dont les oscillations verticales sont nulles, de ma- 

 niere qu'ils ferment des especes de nopuds qui partagent les dcruiJres 

 ondes en groupcs, dont chacun peut etre pris pour une seule onde 

 flenlelce dans toute son etendue : circoiislaac e qui contribue encore 

 a rendre ces ondes plus apparentes et [>lus facdes a observer. Ces 

 ondes dcntelees se propagent uniformemetit, avec une vitesse propor- 

 tionnelle a la racine quarree de la largeur de I'ebranlement primitif ; 

 elles sont en norabre infini; mais k partir de ia premiere, qui est la 

 pJus sensible, elles forment une suite qui dcL.Toit assez ropidcment. Les 



