primitif. Les molecules comprises dans cette portion de la masse iluide, ' 



n'ont pas de vitcsscs horizontalcs ; aussitot qu'on retire le corps, dont 



i'immersioii pruduit rebranlcment, elles s'elevent verlicalement jus- 



qua ce que chacune d'ellcs ait alteint un certain point, ou elle est 



im moment slationnaire, et doiil die redescend cnsuite : si le (Inide 



est conferm dans un canal, les inoi6ciiles ne reinontcnt pas une se- 



conde fbis, et leur mouvement tinit en descendant; au contraire, s'il: 



est libre de toule part, chaque molecule alteint, en descendant, un 



second |)oint oiV sa vitcsse est nullc; puis, el!e s'eleve de nouveau,et 



c'cst en m/)nlant que son mouvement s'acheve. 11 rdsnltc dc la que, 



dans le premier cas, les vilesvci des molecules ont deux maxiina , 



Fun en montantet I'anlre en descendant, et que dans le second, ellcs 



en ont trois , deux en nionlant et un en descendant; j'ai determine 



dans mon JVldmoife le'i grandeurs de ces vitesses niaxima : elles sont 



proportionnelles au volume du segment plonge du corps qui a produit 



le mouvement, c^ , ;i mesure cpie la prot'ondeur augmenle, elles dd- 



croissent , suivaul sa puissance 7, ou suivant sa puissance^, selon que 



le Iluide est conltuiu ou non dans un canal. Ce de-croissement n'est 



pas tellement raptde que le mouvement ne puisse encore etre tres- 



sensibie a d'assez grandes protondeui:s ; ce qui sufHrait pour' detruire 



riiypothcse que Lagrange a t'aite daiis la vue d'etendre au cas d'une 



prot'ondeur (pielconque, la solution du probleme des ondes qn'il a 



donnee , pour le cas d'une prot'ondeur iuHniment petite ( i ). Cette 



transmission des vilesses verticalcs a de tres-grandes prol'ondeurs , 



parait avoir etc remarquee pour la premiere I'ois, par ringunleur Bre- 



inontier, dans im Ouvrage sur le mouvement des ondes, public en 



1809. L'auteur ne donne pas la loi de leur decroissemeni, et les rai- 



sonuemens qu'il prdsentc pour etablir son opinion, sont loin d'etre sa- 



tisl'aisans; mais les I'aits qu'il cilc , ne permettent pas de douter que 



cette transmission n'ait cil'ectivement lieu^ comme il le suppose. Ainsi, 



sous ce rapport, comme sous celui de la propagation des ondes a la 



surface du tiuide,.les resultats de la theorie expos^e dans mou Me- 



raoire,sont confirm^s par I'expe^iience; et, en eff'et, il' n'y a, je crois, 



aucune objection a I'aire contre la rigueur et la gendralite de 1 analyse 



sur laquelle cette theorie est tond^e. 



Dans im autre JNlcmoire, je me [)rnpose de consideier la reflexion 

 des ondes produiles par des parois latcrales et fixes, et rinfluence que 

 pent avoir sur le mouvement du fluide, sa [)!us ou moins grande ijro- 

 I'ondeur, c'est-H-dire, la rellcxion verticale du mouvement, protluite 

 par le fond m^me sur lequel le Iluide repose. P. 



( 1 ) Mcoanifjue an.iljti«jue , lume II , p:ig. 335. 



