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JVo/e sur un nouveau moytn de legler la cluree des oscilhitlvns 



des Pendults ; jmr M. DE Pronv. 



J'ai publid, dans le Volume de la Connaissance des Temps, de MikXHEjiikSiQUEs; 

 1817, nn proc^dd pour regler line horloge astronomicjuc, en eiw- 

 ployaut un poids curseiir qui peut se mouvoir sur I'axe du pendule, 

 et la tiidorie de ce procede, que j'ai mis eii praliqtie avec succes, est 

 exposee dans mes Lccons de Mecanique donnces a I'Ecole royale 

 poiytechnique , art. 1 198 et suivans. 



Je I'ais, en ce moment, des experiences sur un autre inoyca de 

 remplir le meme objet, que je crois absolumervt nouveau, el qui pa- 

 raitra au moins aussi simple et aussi commode que le premier; ce 

 second moyen est fbnde sur la variation qu'eprouve le moment d' in ertie 

 d'un corps, lorsque ce corps, ou une partie de sa masse, change de 



fositiou par rapport a I'axe auquel on rappoTte ce moment ; void 

 evaluation geuerale de cette variation, en ajant egard aux conditions 

 du probleme que j'ai eu h. rdsoudre. 



Un corps pesant, ou pendule compose, est assujetti a touruer nutour 

 d'un axe horisoiital et iixe; je prends, pour origine des x, le point oil 

 cet axe est rencontrd par la perpendiculaire menee sur sa direction c du 

 centre de gravity du corps, perpendiculaire sur laquellesecomptent les.r; 

 j'appelle ja, un des points inateriels du corps, ou de la parlie de ce corps 

 qui chaugera de position par rapport a I'axe de rotation, p 6tant la dis- 

 tance de /* a I'axe des x , et a> fanglc torme par le rayon vecleur p 

 et par le plan qui renlerme I'axe de suspension et I'axe des x, plan sur 

 lequel se trouvent les origines de tons les arcs qui mesurent les angles m. 

 Je suppose qu'un nombre fini ou infini des points raateriels jjl chan- 

 gent de position, en ddcrivant chacnn un meme angle A a autour 

 de I'axe des x, sans qu'aucun d'eux sorte da plan perpendiculaire k 

 cet axe, ou i! se frouvait dans sa position initinle; le cjaangement qui 

 en resultera pour le moment d'inertie , pris par rapport a I'axe hori- 

 sontal de rotation du corps entier, sera 



2 < /A p sin. (<» + A «!)) — sin. o) I > 



Soient X la longueur du pendule simple synchrone au pendule com- 

 pose , avant le derangement d'une [jarlio de sa masse, A A la variation 

 de A due a ce derangement, M la masse da pendule compose et a la 

 distance du centre de gravitd de M a I'axe de suspension avant le 

 derangement; posant les equations de condition 2 ( ;* p sin. iw ) = o; 



2|/*p sin. (a + Aa))> = o, 2 (/a p cos. 01} = o, SJ .«pcos.(a) + Aa) ^ 

 = o, qui sont satisfaites pai* mou apparcil, et au uioyen dcsquelles 

 Liuraison d'afril. 8 



