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sions ; mais en les considerant, ainsi que dans I'excmple prdcedent , 1017. 



comme des di^veloppemens ordonnes suivanl k's puissances d'une quan- 

 rite (jui a pour exposaiit , I'une des variables independantes, on ne pent 

 plus douter (ju'elles ue soient propres a repr^seuler les integrates com- 

 pletes. On pourra done employer sans crainte, les int^grales de celte 

 I'orme dans loutes les questions dependantes des t'qiiations dont nous 

 parlous 5 eiles en exprimerout toujours les solutions analytiques les 

 [)lus geuerales ; mais pour en tirer parti , dans la solution d'un pro- 

 bleme , on sera souvent oblig^ de leur t'aire subir des transformations 

 qui renfermeronl la veritable dilficulte de la question. L.'analyse dont 

 j'ai i'ait usage dans mon Memoire siir /a tlu-orie des ondes , (*) off're 

 un exeniple el une application de ces considerations generales. 



P. 



Description (rune noin'elle espece t/'Agalhaea, et de deux nou- 

 velies especes (^'Aiidromachia, par 31. Henri Cassini. 



Le nouveau genre de plantes , que j'ai etahli en 1814, dans mon i>OT ai» 1 <jv i. 

 Iroisieme Memoire sur les sj'nanlh^rees , sous le nom d'ylgathcea , 

 lait partie de la lamille des synanlhcrdes , et de la tribu naturelle des 

 ast^rees ; il a pour type la Cineraria amelloides de Unne , que j'ai 

 nominee ^gailuea ccelestis , et il otlre les caracteres suivans: 



Calathide radiee : disque jnultiflore , regularillore, androgyniflore: 

 couronne uniseriee, ligulidore, i^minillore. Pericline ^gal aux fleurs 

 du disque, cvli"dract5 3 de squaines unis^riees , t^gales , appliquees , 

 lineaires , subfoliacees. Cliuauthe plane , iriapj)eiidicule. 0\aire com- 

 prime bilati^ralement , obovalc : aigrette de squamellules lilil'ormes , 

 barbellulees. Style et stigmate d'asteree. 



J'ai trouve, dans les herbiers de MM.de Jussieu et Desfontaines, des 

 t'chantillons d'une seconde espece de ce genre: je presume qu'elle vient 

 du Cap de Bonne-Esperauce, et je ne crois pas qu'elle ait €\.6 d^crite. 



1/agathee a pelites t'euilles {AgatJicpa microphylja , H. Cass.) a la 

 tige ligneuse, liaute cfun pied, trcs-rameuse, heriss^e de polls roides, 

 ainsi que les leuilles , qui sont tres-rapprocbees , alternes , petites , 

 sessiles , ovales-oblongues. Chaque raineau se termine en un long 

 pedonculegrele, roide,(|ui porte a son sommet unecalalhide a peu-prcs 

 semblable a celle de I'agatliee celeste. Les cypseles sont glabres. CeKe 

 espece dillere de I'autre par ses leuilles altei'nes , tres-rapprocbees, 

 pelites , et par ses cypseles glabres. 



Le genre Androinacltia Tail partie de la famille des synantherees , 

 et de la tribu naturelle des vernoniees : il a ^te ^tabli "par \-. Bon- 

 pland, dans sa descripliou des plantes equinoxiales, on il ii'a I'ait coii- 



(*) BuUfcUn Jes Sciences, annee i8i5 , page 162. 



