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dire par l'exposition d’eau chaude à des températures froides, lui ont donné la même 
moyenne que la précédente , à un centième près. 
Le Secrétaire fait lecture d’une partie du Mémoire envoyé par M. Revelli, intitulé : Des 
propriétés inhérentes aux corps parfaitement diaphanes, liquides ou solides, ou Nouvelle 
découverte des miroirs existans dans tous les corps transparens. Ce Mémoire, qui fait partie 
d’un ouvrage inédit sur la lumière et la vision, a pour objet principal de prouver et déve. 
lopper cette proposition, que tous les corps diaphanes ont au-dessous de leur surface un 
miroir. Il renferme l'exposition et la discussion de nombreuses expériences sur ce sujet, et 
est accompagné de figures. 
MM. Becquerel et Babinet sont chargés d'examiner le Mémoire de M. Revelli, et d’en 
faire l’objet d’un Rapport. 
Botanique. — Xe Secrétaire fait lecture de la note de physiologie végétale de M. Florio, 
imprimée dans le Journal de Savoie. L'auteur annonce qu'ayant greffé en écusson un re- 
jeton de laurier rose, à fleurs roses et doubles, sur une plante de la même espèce , à fleurs 
blanches et simples, les fleurs des branches non greflées se sont colorées en rose, eflet qui 
prouve que le suc du rejeton greflé a sur celui du sujet une action dont la nature et la cause 
sont inconnues. — M. Adolphe Brongniart est chargé d’examiner cette note, et d’en faire 
l’objet d’un Rapport verbal. 
Géométrie. — M. Théodore Olivier communique à la Société un extrait de ses recherches 
géométriques sur les trois spirales hyperbolique , d'Archimède et logariühnrique : 
Spirale hyperbolique. — Si l’on a un cylindre de révolution sur lequel se trouve tracée 
une hélice H, que Yon prenne un point S sur l’axe À du cylindre, pour sommet d’un cône 
C, ayant pour base l’hélice H. J'ai démontré depuis long-temps que le cône C serait coupé 
par tout plan perpendiculaire à l'axe À, suivant une spirale hyperbolique. 
Il est facile de déduire par la géométrie les principales propriétés de cette courbe. 
En effet : 1° Il est évident que le pied de l’axe A sur le plan sécant sera un point assymp- 
tote de la courbe. 
2°. Si l’on considère la génératrice G du cône C, parallèle au plan sécant, l’assymptote de 
la courbe sera donnée par l'intersection du plan sécant et du plan tangent suivant G au 
cône €. 
3°. Le plan tangent P, suivant une génératrice G' au cône C, contient la tangente { à 
l'hélice H en son point », par lequel passe la droite G'; par conséquent, la tangente à la 
spirale sera une droite passant par le point M, intersection du plan sécant et de G', et par le 
point M, intersection du plan sécant et de 4. 
Si par le sommet S je mène la droite V parallèle à 4, le plan tangent P contiendra cette 
droite; par conséquent, sa trace sur le plan sécant, ou en d’autres termes la tangente à la 
spirale au point M, passera par le point v, en lequel V perce le plan sécant. 
Quel que soit le point #1, considéré sur l’hélice H, les diverses droites V formeront un 
cône de révolution ayant son sommet en S et pour axe A. Tous les points tels que v seront 
donc sur un cercle ayant pour centre le point assymptote. On conclut de là que , dans la 
spirale hyperbolique, la sous tangente est constante. 
