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celles qui se rapprochent de la rivière, M. Eyriès appelle l'attention sur ce fait que dans les 
deux localités situées au confluent de l'Oise et de la Seine et au confluent de l’Aisneæt de 
l'Oise, le choléra sévitavec une grande intensité, tand's que le même effet n’a pas lieu au 
confluent de l'Yonne et de la Seine. 
La Société a adopté la proposition de M. Silvestre, et MM. Larrey, Breschet, Pouillet , 
Pelletier et Eyriès ont élé nommés membres de la commission. 
M. Duhamel lit un mémoire sur les vibrations d’un système quelconque de points maté- 
riels. Les zéomètres qui ont appliqué l’analyse à l'étude des mouvemens vibratoires se sont 
généralement bôrnés à chercher suivant quelle loi se propage un ébranlement primiüf, 
en supposant tous les points du milieu abandonnés à leur action mutuelle et à celles des 
forces extérieures. Mais dans la réalité, le milieu vibrant est soumis à l’action continue d’un 
corps qui s’y trouve plongé, et dont le mouvement peut être plus ou moins influencé par 
ce contact, sans cependant être anéanti instantanément; ce mouvement même peut se 
prolonger indéfiniment, comme cela arrive, par exemple, dans les vibrations sonores 
des cordes et dans les vibrations lumineuses des astres. 
Il.devenait donc nécessaire de chercher les lois suivant lesquelles se communiquent au 
milieu donné les mouvemens vibratoires dont sont animées les surfaces des corps en contact 
avec ce milieu, mouvemens connus à priori, et représentés par une fonction donnée du 
temps. M. Poisson est le premier qui ait envisagé la question sous ce point de vue; il a don- 
né des formules qui représentent le mouvement de l'air dans des tuyaux cylindriques, en 
supposant que la première tranche ait un mouvement quelconque donné à priori. C’est là, 
le croit M. Duhamel , le seul pas qui ait été fait jusqu’à présent dans cette route nouvelle. 
Dans le mémoire dont ilest ici question, M. Duhamel s’est proposé de faire connaître 
une méthode simple et générale, au moyegde laquelle on peut toujours surmonter cette 
dificulté quand on sait surmonter toutes les autres. Par cette: méthode, le cas où certains 
points ontun mouvement donné à priori est ramené à celui où ils sont déplacés de quanti- 
tés fixes; on passe de celui-ci au premier par de simples quadratures. 
Cette méthode a de l'analogie avec celle que l’auteur avait déjà fait connaître il y quel- 
ques années, dans la théorie de la chaleur; elle est basée, comme celle-ci, sur la superpo- 
sition des effets; mais dans la théorie de la chaleur, cette superposition est une conséquen- 
ce presque immédiate des hypothèses; et il s'en faut beaucoup qu’il en soit ainsi dans la 
théorie du mouvement;il était donc devenu nécessaire de s'attacher d’abord à établir avec 
plus de précision qu’on ne l'avait fait jusqu'ici le principe célèbre de Daniel Bernoulli re- 
latif à la coexistence des petites oscillations. 
Lagrange s’en était occupé dans sa mécanique analytique, mais il ne l'avait envisagé que 
sous un point de vue particulier, savoir : la décomposition des oscillations les plus compli- 
quées en oscillations simples. Il s'était même trompé sur le nombre des oscillations sim- 
ples qu’un système de points peut exécuter; il le croyait, en effet, égal au nombre des 
points, tandis qu’il est triple si les points sont libres, et généralèment égal au nombre de 
leurs coordonnées indépendantes. Cette inadvertance tient probablement à ce qu’il était pré- 
occupé du célèbre problème des cordes vibrantes qui avait donné lien aux premières con- 
sidérations de ce genre, et où chaque point était déterminé par une seule coordonnée, 
