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deux plans T et Q se couperont suivant une droite V; toutes les droites telles que V 
formeront un hyperboloïde à une nappe, tangent à la surface donnée suivant la génératrice 
G. La droite D sera une génératrice de cette surface, laquelle sera coupée par le plan P sui- 
vant une section conique S passant par les points a et b et tangente à la courbe H au point b. 
> Étant donné une section conique C; deux re arbitraires a et D situés sur cette 
courbe; en «on suppose un plan P passant par la tangente en ce point et dans ce plan 
une droite arbitraire A ; en b on mène une droite arbitraire B parallèle au plan P. Main- 
tenant, si par un point » de la courbe C et par À on fait passer un plan Q; si par m 
et par B on fait passer un second plan R, les deux plans R et Q se couperont suivant 
une droite V, et toutes les droites telles que V formeront un hyperboloïde à une nappe 
dont À et B seront deux génératrices de systèmes différents. 
30 Etant donné une section conique C, et deux points arbilraires a et b decette courbe, 
on mène en a la tangente #, en b la tangente T; par £ on fait passer un plan arbitraire P, et 
dans ce plan et par le point a une droite arbitraire A; par T on fait passer un plan arbitraire 
Q, et dans ce plan et par le point 4 une droite arbitraire B. (A et B doivent être telles qu’elles 
ne se coupent pas.) Maintenant, si par un pointm de la courbe Cet par A et B on fait passer 
deux plans, ils se couperont suivantune droite V. Toutes les droites telles que V formeront 
un hyperboloïde à une nappe. (Il est évident que si les droites À et B se coupaient, la surface 
formée par les droites V serait un cône.) 
SiPon fait passer, par B et le point a un plan coupant leplan P suivant une droite A’, par 
A et le point bun plan coupant le plan Q suivant une droite B’, et que par un point m de la 
section coniqueet par chacune deces deux nouvelles droites on fasse passer un plan, les deux 
plans ainsi obtenus se couperont suivant une droite V’, routes les droites tellesque V’, 
seront les génératrices du deuxième système de l’hyperboloïde dont les droites V déter- 
minées ci-dessus donnentles génératrices du 1° système. 
On voit sur-le-champ que le deuxième théorème n’est qu’un cas particulier du troisième 
qui est énoncé dans toute sa généralité. 
SÉANCE DU 17 AOUT 1833. 
— Le secrétaire communique à la Société une lettre adressée à M. Roulin par M. de 
Harlat, secrétaire de la Société royale des sciences de Nancy, qui a transmis dernièrement 
à la Société des extraits de plusieurs de ses travaux. M. de Harlat témoigne le désir d’être 
établi sur la liste des correspondans de la Société à laquelle il a appartenu autrefois. 
La Société arrête que M. de Harlat sera réintégré au nombre de ses correspondans. 
Rapport des Sociétés savantes. 
Académie des Sciences. -— M M. Payen et Persoz ont adressé une réponse à quelques obser- 
vations renfermées dans le dernier mémoire sur la fécule, de M, Guérin-Varry. 
Livraison d'Octobre 1833. 19- 
