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rjiie le carrc de la vitesse extraordinaire est egal an oarre de la viiesse 

 ordinaire, plus un terme proportiounel an carre (in sinus de Tanj^ie 

 f'ormd par I'axe unique avec le ravoii ret'racte extraortlinaireineul. (Alette 

 expression, qui salistait aux conditions exprimees lout ;i I'lieure, repro- 

 duit exaclemenl la loi dounee autrefois par Huyghens pour le spath 

 d'lslande, qui est un cristal a double relractiou repulsive; et je me suis 

 assure par I'experience, qu'elle s'applique egalcuKnlau crislal de roclie 

 qui exerce la double rel'raction attractive, cc qui niontre qu'ella em- 

 brasse tous les cristaux a un seul axe. 1,'analogie porte done a penser 

 que, dans le cas general des cristaux a deux axes, la diti'crence des 

 carres des vitesses sera encore exprimeeparuue traction du memc genre, 

 <;'est-a-dire du second degre par rapp(jrt aux deux axes du crislal : or, 

 la ibnclion la plus g^n^rale de eel ordre est composee de Irois termes, 

 tlonl deux sont les carres des sinus des angles t'ormds par le rayon v6- 

 I'racte avec chaeun des axes; et letroisieme, est le produit des niemes 

 sinus: mais les terraes qui conlieunent les sinus isoles , doivent dispa- 

 railre d'eux-inemes en vertu des coeTficiens qui les alf'ectent, puisque 

 la double refraction devient nulle suivant chacun des axes, ce qui rend 

 alors les vitesses egales; il ne peut done resler que le Iroisicme terme 

 qui conlienl le produit des sinus; c'est-a-dire que, dans hs cristaux a. 

 deux axes , le carre de la vitesse extraordinaire sera egal au carre de 

 la vitesse ordinaire , plus un terme proportiounel an produit des sinus 

 des angles formes par chacun des deux axes ai'ec le rayon rejracte 

 extraordinairement. Si Tangle des deux axes est suppose uul, ces deux 

 axes se rcunisseut , les deux angles qu'ils formenl avec le rayon refraclc 

 deviennent egaux , et le terme addilif au carrt^ de la vitesse ordinaire 

 devient le carre de leur sinus. C'est precisement le r^sultal qu'a donu6 

 M. j.aplace, et qui est coulbrme a. la loi d'tluyghens. Dans celle mani^-re 

 de voir, les cristaux a un seul axe ne sont qu'uii cas de racines egales. 



I'our verifier cette loi des vitesses, je I'ai inlroduile dans les deux 

 equalions gendrales donnces par le principe de la moindre action ; 

 et des lors tout s'y trouvant determine, j'eu ai couclu les expressions 

 gcncrales de la direction que devait suivre le rayon refracte extraor- 

 dinaire lorsque le rayon incident etait donne el dirigd d'une maniere 

 quelconque. Puis, j'ai cboisi comme exemple la topaze blanche qui est 

 uu cristal h dcuxaxcs, dont on trouve lacilemeut des ecbanlillons d'une 

 purelc ct d'une limpiditd parfaite: j'y ai mesiire avec un soin extreme 

 la double refraction dans un grand nombre de sens divers; puis j'ai iu- 

 Iroduil ces rcsultats dans les tormules, afin d'eu conclure les conslantes 

 qu'elles renferment , c'est-a-dire I'augle des axes et le maximum de 

 difi<5rence enlre les carres des deux vitesses; apres quoi j'ai calcule suc- 

 cessivenient, en nombres, loutes les deviations que les deux rayons 

 dcvaient eproiiver daos cbaque experience, selon le sens de coupe et 



