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Les theories de la figure des plauetes et des oscillations des tluides 1820^ 



qui les recouvrent, considerablement perreclionnees depuis Newton, 

 ont confirm^ cet apercu. Elles ^lablisscnt que, pour la slabilitc do 

 r^quilibre des mers, leur deusitc doit etre moindre que la moyenne 

 deii,si(d de la terre, corarae je I'ai fait voir dans le quatriemo livre de la 

 Mecmuque celeste- Malgr6 les irre'^ularil^s que pr6sentent les degrds 

 mesures des meridiens, ils iudiquent cependant un aplatissement moin- 

 dre que celui qui f onvient a rhomogdncfile de la terre; et la tbeorie 

 prouve que eel aplatissement exige, dans les couches terreslres , une 

 deiisild croissanle de la surface au centre. Pareillement, les experiences 

 du pendule, plus precises et plus concordautes que les mesures lies 

 degres, indiqueni uii accroissement de la pesanteur, de I't^quateur aux 

 poles, plus grand que dans le cas de I'homogeneite^. Un thdoreme re- 

 marquable auquel jesuis parvenu (tome 11 des nouveaux Memoires de 

 I'Academie des Sciences') rend ce rdsullat independant de la figure 

 coniimie ou discontinue du spheroide terreslrc, des irrdgulariles de sa 

 surlace, de la manicre dont elle est recouvcrte en grande parlie par 

 la mer, et de la densild de ce tluide. 



.Si I'on imagine un fluide trcs-rare, et qui, en s'lflevant a uno pelite 

 hauteur, enveloppe la terre enliere et ses montagnes, ce fluide prendra 

 un elat d'dquilibrc; et j'ai lait voir, dans le tome cite, que les points de 

 sa surface exldrieure seront tous egalcment eleves au-clessus de la mer. 

 Les points inlerieurs des continents, aulanL abaiss('>s que ceux do la 

 surface de la mer, au-dessous de la surface superieure du fluide suppose, 

 forment, par leur continuile, ce (jue je nomme JiU-ean prolonge de la, 

 mer. La hauteur d'un po;nt des continents au-dessus de ce niveau sera 

 d6terminde par la dillcrence de prcssion du fluide, a ce point et au 

 niveau de la mer, ditierence que les observations du barometre ferout 

 connailrej car notre atmosphere, supposee rt^duite pnrtoutasa deusitd 

 mo\'enne, devicnt le fluide que nous venons d'imaginer. 



Cela pos(5, concevons que la terre soit un spheroide quelconque ho- 

 raogene et reconvert en partie par la mer, prenous pour unitd la lon- 

 gueur du pendule a secondes , a I'equateur et au niveau des mers. Si 

 a la longueur de ce pendule, observee a un point quelconque de la sur- 

 face du spheroide, on ajoute la moilid de la hauteur de ce point au- 

 dessus du niveau de I'Oc^au, divisde par le demi-axe terrestre, I'accrois- 

 sement decetle longueur amsi corrigee , de I'equateur aux poles, sera 

 ^gal au produit du carrd du sinus de la latitude, par cinq quarts du 

 rapport de la force centrifuge, a la pesanteur a I'dcjuateur, ou par 

 quarante-trois dix-millicmes. 



Les experiences multiplices du pendule, failes dans les deux hemi- 

 spheres, et reduitesau niveau de la mer, s'accordent a donner au carrd 

 du sinus de la latitude, un coefficient qui surpasse 43 dix-milliemes, 



