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premier cette (?qualion pouile casd'iine sphere et poiird'autres cas parli- 

 ciiliers, et qui I'a eteudue, sans deinoustration , au cas general d'une sur- 

 litce quelconque. J y suis parvenu de mou cole, par des considerations 

 qua j'ai ddvelopp^es avec soin daus men M^moire. Cette Equation est 

 du , till du , . . , ^ 



en representant par 9 la temperature du milieu dans lequel le corps est 

 place j par r , uue quaulitd dounde, ddpendante de la matiere du corps 

 et du raj'osinement de sa surface, au point dont les coordonndes sout 

 X, f, z; enfin par A, A', A", les cosinus des angles que la normale a 

 cette surface, elevde en ce meme point dans I'interieur du corps, fait 

 avec les axes des x, y, z Ces cosinus sont donnes par les formules 

 conuues, lorsque la surface du corps est delerminde : si, par exemple, 

 le corps est une sphere, que Ton place I'origine des coordonuees a sou 

 centre, et que Ton represente sou rayon par b, on aura 



A_— -, A _--,A"_ — -i 



et I'equalion (2) deviendra 



X du r du z du , . . 



--— + ■-__+--— + 7^ (m- 9}= o, 



b dx b dy b dz 



ou , ce qui est la meme chose, 



du 



dr 



+ r(ii — 6) = o 



en d^signanl par r la distance d'un point quelconque au centre de cette 

 sphere. Danscecas,si Ton suppose, en outie, que w nesoitfonction que 

 der elt, cequiexige que c et /c nesoient fonctionsquede r, rdquation(i) 



se reduira a 



du j' d'u a du \ dk du 



^ ~dr ~ \~dF ■*" 7" ~d7 ) "^ ~d7 ~d7' 

 II est a propos d'observer que la forme de ces Equations difKrentielles 

 est subordonnec a I'hypothese que Ton fait sur le mode de communi- 

 cation de la chaleur entre les molecules des corps solides; nous les 

 avons ddduites de la supposition d'un rayonnemeut interieurde mole- 

 cule a molecule, qui ue s'^tend qu'ii des distances insensibles, et dont 

 I'intensitd est proportionnelle a la difference des temperatures. 



g. V'. Distribution de la chaleur dans une sphere homogcne, dont 

 tous les points, dgalement eioignes du centre, ont des temperatures 

 cgales. On fait voir que ce cas se ramene immediateiiient a colui d'une 

 barre d'une longueur egaie au rayon de la sphere, qui rayonne par 

 uue de ses extremites, tandis que I'autre est entretenue constamment 

 a la temperature zero. 



