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aussi indiqiier divers aufres procdd^s pour distinguer les racines imagi- l o 20. 



naires; mais il serait iuiitile cle chercher line methode ex{5j:,(5tique plus 

 simple que celle que nous proposons ici. On jugera par I'exameii ajipro- 

 tbiidi de la question, aulant que par rupplicalit)n meme, que celte regie 

 est gf^nerale, et quelle exige tres-peu de caicul. Les principes dont 

 nous I'avons deduite font eonnaitre, 1° qu'il y a des intcrvalles extre- 

 rnement grands dans lesquels on nedoit chercher au('UQe racine, ce sont 

 les intervalles pour lesquels la valeur A de la difldreuce est o; 2" qu'il 

 y a aulant d'intervalles dislincts qu'il y a tie racines r6eJles, ce sont 

 ceux pour lesquels la difl^rence A est I'unit^; 3" qu'il y a des intervalles 

 d'une troisienie sorle, dans lesquels les racines manquent deux a deux, 

 c'est-a-dire (|u'il suffit d'etre assure que {'equation ii'a point de racines, 

 dans ces memes intervalles, pour en conclure avec certitude qu'elle 

 a un pareil nombre de racines imaginaires; ces intervalles sont ceux 



111., • <P ('') ?■ (") 1 



pour lesquels I un des quotients — —r^. , + — j—. — , ou leur 



<?" (a) <p b 



somme, n'est pas moindre que la difference b — a des deux limites. 



Les propositions que nous avons rapportces dans cetle Note ne con- 



cernent pas seulement les Equations alg^briques; elles s'ap[)liquent 



aussi a la recherche des limites des racines, quelle que soil la nature des 



Equations, pourvu que Ton considere les fonctions diff'erentielies de 



tous les ordres. 



Notice sur une fleiir de pavot oriental , dont toules ks elamines 

 etaient chongees en pistil j par JM. Aubert-du-Petit-Thouars. 



LoRSQUE en i8o5 je cherchai a reunir en un seul corps les obser- Botaniquc. 



vations de pbysiologie v^gdtale que j'avais recueillies, pour les faire entrer 



dans I'article hotanique du Dictionnaire des ScienceS naturelles , ar- x\ca(l. des Scionces. 

 riv(5 au moment de parler de I'origiue de la lleur, je ne pus que I'aire pres- "^ ociobie iS^o. 

 senlir ma maniere de I'envisager, ce que je fis en ces ternies. 



« II parait bien certain que malgr^ toutes les differences bien f ranchees 

 que presentent les parties de la tieur, elles ont une meme origine; ce 

 que denote la propension qu'elles ont, suivaot les circonstances, a se 

 changer les unes dans les autres. On peut le voir, surtout, dans les 

 fleurs qui se trouvent alt^if^es par I'effet de la culture. Ainsi le calice 

 prend la forme des petales, les ^tamines revelent la meme apparence. 

 De la vienneut toutes ces fleurs doubles ou pleines qui font le charme 

 desfleuristes. Mais un changement moins frdquenl est celui des Et.imines 

 en Pistil. Nous n'en connaissons qu'un seul exemple, que nous ne 

 croyons pas encore public : nous I'observames d'abord, il y a plusieurs 

 aunees (c'^lait en 1785), sur un pied de joubarbe des montagnes, 



