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sicl^re comme la hauteur d'uii triangle rectangle ele'mentaiiL' dont les 1821. 



cot^s soiit ds,, d^ el ^K; aiiisi 



raais sur la carte les projections des deux cotes ds,, da- sout respecti- 



I G 



vemerit ^5, , '^ " - , et forment uu angle dout la valeur est de 100 — u: 



COS.K " 



si done Z' est la projection de I'azimut Z, Ton trouvera avec un pen 

 d'attention 



tang. Z' ^i — tang. Z sin. 2 uj = tang. Z cos. 'u. 



Dans la pratique Z et Z' different touiours tres-peu I'un de I'autre, 

 meme aux limiles orienlales ou occidentales de la carte; on pourradonc , 

 d'apres le theoreme de Maclaurin, faire 



/ dZ'\ / d'Z'\ u^ 



parlant 



(G) Z'=zZ + usm.'Z — — sin. 2 Z cos. 'Z. 

 II n'est pas difficile de voir qu'on aurait aussi sous forme finie , 



sin. Z sin. (Z — u) . 



—- Sin. u 



,„. ~ , COS. 'Z 



tang. (Z'— Z)= , . „ ■ ,^ r 



" *■ -^ i-J- sm.Zsm. (/, — k)cos.« 



COS. 'Z. 



II resulle en outre de la propridte de la projection, que si K' est la 

 projection de K , Ton a 



K' cos. (Z — u cos. 'Z) = K cos. Z, 

 et en serie , 



(7) K' =K.(i — — sin. 2Z +4-siu.'2Z + — cos. V,...} 

 X a 4 1 / 



6. L'angle Z' elant diminu^ d-e celui -^ que le mdridieu de la carle 

 fait avec I'axe des X, on a pour Fazimut z modifi^, 



(8) ;: = Z' — 4- = Z — 9 — MCOs'Z. 



Lorsque cet azimut modifie est counu , Ton s'eu sert comme d'un 

 nzimut de depart pour calculer, a la nianiere deCassini, les coordonnees 

 relatives de lous les [joints trigonometriques situes dans une feuille, en 

 prenant pour origiiie des axes le sommet de Tangle Z, et supposant res 

 axes respectivenieul parallciesa ceux des X,\. Cetle m^thode consiste 

 a supposer tous les points trigon(jmetriques renf'ermes dans un petit es- 

 pace, comme elant sur un seul et meiue plan; ce qui ne donue lieu a 



