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auriine crreur sensible, puisque I'on peul (oiijours nbteiiir direetoinent 

 sur la caite les coordoniiees absolues dii sommet d'liu triangle dii i" or- 

 dre, et prendre la projection de ce point pour origine des coordonnt^os 

 relatives de lous les autrcs poials sccondaires coiiteuus dans la leuille 

 sur laquellc on doit figurer le terrain; feuille qui, a I'dchcllc d'un dix 

 millieme, rcprdsenle un rectangle de 8 niille metres de longueur sur 5 

 mille metres de hauteur. 



7. Pour la simplicity des operations grapliiques, Ton transporte I'ori- 

 gine des coordonn6es rectangles au point oii le parallcle moven coupe 

 le meridicn principal; ainsi en ddsignant par a\, j , ces nouvellcs coor- 

 donn^es absolues, on a evidemment 



X = <qr.r, Y = r 

 en prenant le signe superieur ou le sigiie interieur, selon que le point M 

 est au nord ou au sud de la nouvelle origine. Daus ce cas, et en vertu do 

 I'hypotbcse primitive, on a 



a cot. h 

 tz= ^ 



(i — e' sin. -/j) 



h ^tant la latitude du moyen parallele, et e' le carre de Texcentricit^ des 

 m^ridiens terrestres. Par consequent a cette latitude I'^quation (4) donne 

 M = o ; c'est-ii-dire, que les m^ridieus de la carte coupent a angle droit 

 le parallele moyen. 



8. La difl'erentielle c?2, de I'aire comprise entre deux m^rldiens et deux 

 paralleles sur la carte, est, a un infiniment petit pres du second ordre, 

 la raeme que celle de I'aire du secteur dont Tare est un de ces parall^lesj 

 c'est-a-dire, que d'apres la notation ci-dessus, 



c?2, = 5, dR ; 

 mais sur la terre la diff^rentielle d'^ de I'aire correspondante est 



rf2 ^ s, dir, 

 done 



d"^, = d^, et enfin 2, = 2. 



11 suit de la que les aires des espaces quelconques pris sur la terre ne 

 sont nullement altdr6s en projection. 



lelles sont les propriet^s les plus remarquables de la nouvelle Carte 

 de France, dont I'executiou est, depuis 1 8 19, confide au corps royal des 

 ingdnieurs-geographes militaires. L,es nombreux rdsulats gdoddsiques et 

 topographiques qui out ddja 6t6 obtenus depuis cette dpoque, atlestent 

 que la minute de cette carte, que Ton coustruit a I'echelle d'un dix 

 millieme, sera en ce genre un des monumens les plus prdcieux et les 

 plus utiles. 



