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SurV Attraction des corps spheriques, et sur la Repu/sion desfliiides 

 elaitiques ; par M. uK Laplace. 



1821. 



iNewton a demontre, ces deux proprieles remarquables de la lui Mathematiqbes. 



d'attracfion recipioque an carre de la dislance: I'uDe, que la sphere 



allire un point silue au dehors, comme si loule sa masse etait r^unie a Acad, dcs Science?, 



son centre; I'autre, qu'uu point silu^ an dedans cl'uue couche spheri- losepiembreiSai 



que, ne recoil de son attraction aucun mouvement. J'ai I'ait voir dans 



le second livre de la Me'caniqiie celeste , que parmi loutes les lois d'at- 



traction d^croissaule ;i I'inflni par la distance, la loi de la nature est la 



seule qui jouisse de ces proprictds : dans loule autre loi d'attraction , I'ac- 



lion des spheres est modifiee par leurs dimensions. Pour dt^terminer 



ces modifications, je suis parti drs formules que j'ai donnees dans le 



livre cite, sur I'aftraction des couches spheriques; j'en ai deduit les 



expressions g^nerales de raltraction des spheres sur des points places 



au dedans ou au dehors, et les uiies sur les aulres. \m comparaison de 



ces expressions conduit a cc tht'oreme fort simple qui tlonuc i'altraction 



d'une sphere sur les points inlerieurs, lorsqu'ona son attraction sur les 



points situds au dehors, et r^ciproquemcnt, quelle que soil la loi de 



raltraction. 



« Si Ton imagine dans Tinterieiir d'une sphere, une petite sphere qui 

 ■» lui S(jil conrenlrique; raltraction de la grande sphere, sur lui point 

 » place a la surlace de la petite, est a raltraction de la petite sphere 

 )> sur un point placd a la surface de la grande, comme la grande surface 

 » est a la petite. Aiusi les actions de chacune des spheres sur la surface 

 V cnliere de t'aulre, sont cgales. •» 



Les memes expressions s'appliquent evidcmment aux spheres lluides 

 donl les molecules se repoussent et sont conteuucs par des envelop()es. 

 Newton a sufijtose entre les molecules d'air, une force rdpulsive reci- 

 proque ii leur dislance. Mais en appliquant a ce cas mes formules, 

 jo Irouve que la pression du tluide a I'inldrieur el a la surface, suit une 

 loi bien differenle de la loi gdn^rale des fluides elasliques, suivant 

 laquelle la pression a temjieratures dgales est |)roportioiinclle a la den- - 

 sit^. Aussi Ne\Yton n'admel-il la r(^pulsion qu'une molt^cule doit exercer 

 ainsi sur les aulres , que dnns une tres-peliU; elendue; mais rexplication 

 <]u'il donne de ce defaut de conlinuile, est bien f)eii satisfaisanle. 71 

 laut, sans (loule, admetlre enfre les molecules dc I'air, une loi de \\'- 

 pulsion qui ne soil sensible qua des distances imperceptibles. La diHi- 

 culle consistc a deduire de ce genre de forces, les lois gdne^rales que 

 presentent les fluides Elasliques. Je crois y eire parvenu, en appliquant 

 a cet objel Ics formufcs donl je vicns de parlci'. 



Je suppose que les molecules des gfiz sont a une lisUuice lelle que 



