' ) 



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CO fix,j,z...)=s. 



~^f I H'"-^^^ "' "^"^ COS. a((jc— /*). COS. S()'— v). COS. r (z — -sr).. dad^dy dfx.dvdisr... 



Ips integrations relatives aux variables auxiliaii-es a, Q, y . . . etant 

 eftectuees entre les limites o, OO , et celles qui se rapporlenl aux 

 variables auxiliaires ^, v, -»•, etc., entre les limites — cc , + oo. Je 

 reinplace cette meme formule par la suivaiUe ; 



(2) f(x,J,Z...)-=. 



I^^lfll"^ tf e ...j(/^,.',^..)dxdZdrdfidvd'ar.. 



les integrations relatives a «, £,y... ^tant faites entre les limites — oo, 

 4- oc , et celles qui se rapportent a |c* , v , o-. . . entre cles limites qiiel- 

 conques, pourvu que ces limites comprenneut les valours nttribuees a 

 X, J', z. . . Cela pos^, concevons qu'il s'agisse de resoudre una Equa- 

 tion lin^aire aux difterences partielles et a coefficients constants, sans 

 dernier terme variable. Supposons que cette meme equation reuf'erme, 

 outre la variable principale (p, n + i variables iuddpeudantes 



X, J, z t; 



et qu'elle se change dans la suivante 



(3) _ FC«, g,.r-.. 9) = o, 



lorsqu'on y remplace respectivement 



<P, par I , 



-IT ••••• P^'-'i^-r, 



-^ » par C •_ I , 



etc. 



-dT' P^"*^' 



lir, ••.. par (c^v-^y, 



^' par («•_,) (e^/_,), 



etc. 



^' |>ar(«v^_09, 



-^, P'l'- y'^y^- '/ 



etc. 



T' P"'-®'' 



-djr^ I'"'" (^ v^— '/, 



etc. 



