( io5 ) -. 



(to) <? = 1821. 



I rrrr u «((/— x),/— i e(v— j)/— i \ j ^p ^ 1 » 



T^ IJJj ^ '^ ^ y (/")") «^* «^ "^ '^^ 



les integrations derauf etre efl"eclut?es par rapport a a el S cntre les 

 lirailes — oo, -f- oO. 



II uous resle a i'aire voir comment on doit s'y prendre, pour que les 

 Ibnclions arbitraires fomprises dans I'int^f^rale gdnerale soient pr^ci- 

 seinent cclles que Iburnissent les valeurs de 



</y d'' 'SI 



<p, —-—, —r^, etc. . . 

 ' dc ' df ' 



correspondanles a /=o. Ddsignons respetlivement par 



(it) JJx,y,z..),i\ {x,y,z. .jj'jx,y, z..), elc. .f^_^(x, j; z. .) 



ces meraes valeurs, dont le nombre m sera ^gal a celui des coefficients 

 diHcrenliels dc 9, relatil's a Z^^que rcni'erme rcquatioii donnde, ou,ea 

 (I'aufres lermcs, ii I'exposant de la plus liautc puissance de 9 dans le 

 premier membrc de la tbrrnule (3). Soient, en outre, 



9,9,9 ... 9 



les diverses valeurs de 9 lirees de cclle lonnulf. (lonl.irmcment a ce 

 qui a 6l6 dit ci-dessus, on prendra pour valeur gdncrale de p 



[12) (p = 



(7;:jr/J"-}Ao/,(f,,v,*T..)+B„/,(f,,v,,..)+:...+K./...(f.,v,,..)Je ^ "^ "^ e"- "^ ...d^di^ded... 



+ ^jfy..JA,/4,/.,v,^")+B,/, (p,v,«..) + ...+R,/...(f.,v,^..)Jc- e '■ ^ ^ -"»- ...dudi.dfid... 



+ etc... 



, 1 /T f \ tm-,t «(n— ,r)i/— I C{v— j)v/— 1 



+ — tJ/---|A„.,/„ (m,v, w..) + ... -f- K„.,/m., (/y, v,jir..)>e e e ... d<c d^tdS dv... 



ou, ce qui revicnt au meme, 

 (i5) ^ = 



+ etc ... 



.4 



