( io6 ) 



et , pour faire coincider les valeurs de 



dip (i^p (i~ p 



'' "rf7' 7F •■•• J^ 



correspondantes a /i=o, avec les quanlitds 



ou regardera A, A.. .A ;B,B...B ,■ KK...K , 

 coinme des fbnctions de a, C, y. . . d^lermiaees par les ^quatioas 

 A„ + A. + + A_ . = ., 



(14) 



A + A 9 + 



+ A. 



o o " I 1 • fn — 1 m — 1 



elc. . . 



A 9 "•-' + A 9 "•- ' + . . . + A G = o ; 



II m— 1 m — I ' 



B„ + B .+ 



Ci5) 



etc. 



+ B 

 + B 



fn — 1 m— 1 



o; 



B 9 + B 9 + 



O ' II 



etc. . . 



B 9 "•— + B 9 •»-' + . . • + B 9 "»-• = o; 



II m— I m— I 



(i6) { 



K + K + •.. + K 



+ K 9 



K 9 + K 9 +,..... 



O O 1 J ' 



etc . . . 



K G"*-* + K G*"-' + ... + K 



m — I m — I 



= O, 



. o o 



m — t m — I 



Daus le cas particulier oii rt$quation proposee ne renferme qu'une 

 seule d^rivde partielle de p relative a /, savoir : 



dt 

 la formiile (3) ne renferme qu'une seuie puissance de 9, savoir fl"* . 

 Alors, en d^signanl par i, a, b, c ... k les racines de runil^ du 

 degr^ m, on trouvera 



(17) 8 = a 9 , 9 = i 9 9 



A 9. 



