(ay) 



7-# 



( no) 



9 = 



_.>_f._ 



'' ./ (j: + 3« v^fl/, y + 26 »/i2/, z + 2y \/at). dx dC dy 



<i,= + 



2 j/a< ' 



= + 



2 j/<z< 





r= + 



2 y/"' 



I,a valeur de <p donnee par I'dqualion piec^deule remplit evidemment 

 la condition de se r^duire a 



fix.y, z) 



fiour t=zo, du moius tant que la valeur de .r leste comprise entre 

 es limites /*., /"..^ celle de j enlre les limilcs v., v,, el celle de r 

 enlre les limites tsr., "ar.. Si Ton voulail que la meme condition Tut 

 satisiaite pour des valeurs quelconques des variables x, j, z, il tkudrait 

 alors supposer 



f^. = — CO, V, =1 — CO, rtsr^ ^= — CO , 



^,= + 00, y. = + 00, ^, = +cX)j 

 ce qui r«5duirait I'dquation (27) a ia I'oi'raule 



(28) <f> — 



Si, au lieu de I'equalion (aS) , nous avions consid(5r6 la siiivanie 



d p d' f 



(^9) -77 = ""1^' 



Dous aurions obtenu I'int^grale 



(3o) 





« = 



X 4- aa; »/«/). Jix • 



!y/(;/ 



+ ■■ 



2 j/rti 



Pour (juc la valeur prec^dente de ip sereduiscaj" (jt), quel tjuc snil x, 

 il Taut su|)|)Oser 



/t„ = — CO , «, =: + CO. 



On reti'uuve alors retjualion 



I r — «• ) ^ = — ^ \ 



donaee pour la premiere fois par M. Laplace. 



