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MM. Bouvard , Mathieu et moi a, I'Observatoire , avec des Pendules de 1 8 2 1 . 



dimensions extremement diddrenles , le sien ayant douze pieds, et le 

 notre seulement soixanle-doiize centimetres; 5° enfin I'^galile parl'aite 

 que j'ai obtenue de meme aux iles Shetland, en employant pour les 

 experiences une longueur de fil qui donnait successivement le Fendule 

 decimal et le Pendule sexagesimal, toujours avec le meme coiiteau. 



Les longueurs du Pendule aux stations de Leilji ct d'Unst etant ainsi 

 correctement determin^es, il I'allait les lier.'i celles qui avaient c^le ob- 

 servdcs sur le resle de I'arc depuis Formentera, atin d'examiner le mode 

 de variation de la pesanteur qu'elles indiquent, el en conclure la valeur 

 de I'aplatissement qu'elles assignent a la [)ortiondu splieroide tenestre 

 qu'elles embrassent; c'est ce que j'ai fait avec un Ires-grand soin, en 

 vdrifiant de nouveau la plupart des calculs qui avaient ete dejH tails {lar 

 M. Mathieu, M. Bouvard et par i\]. Blanc; et, ce qui dtait plus neces- 

 saire, surtout pour les mesures anterieures, en comparanl directement 

 a r^talon melrique, le metre en I'er sur lequel M. Fortin avait construit 

 nos premieres regies, et que plusieurs rapprochements me portaient a 

 suppdser un pen trop long. Cette comparaison, i'aiie avec soin par 

 M. Fortin ct moi, a prouvd que ce soupcou elait I'onde; et il en est 

 rdsulte qu'il I'allait relrancher du metre eu t'er de M. Fortin un centiemc 

 et demi de millimetre, ou plus exactement o°"°, 01/177, ce quia produit 

 une correction proporlionnelle sur toutes les longueurs mesur^es avec 

 les regies destinces au Pendule decimal. 



Toutes les mesures dtant ainsi reduites au Pendule a secondes de- 

 cimal, il restait a les combiner entre elles pour en ddduire I'aplatis- 

 sement qu'elles indiquent. On sait que deux observations suffisent pour 

 cet objet, et I'on peul esp^rer d'obtenir plus d'exaclitude en les i'aisant 

 concourir loules ensemble a ce but par la methode des moindres carr^s. 

 Mais , pour que la methode des moindres carres donnat ici les avanlages 

 qui lui sont propres, et qui consistent dans la compensation la plus par- 

 faile des erreurs des observations, il laudrait, ce me semble, que les 

 longueurs observdes de nos divers Pendules ne I'ussent rdellement alle- 

 rdes que par ces erreurs, au lieu qu'elles le sont bien davantage, sans 

 doute, par les inegalites propres que I'elat plus ou moius dense des 

 couches voisines de la surface terrestre, et la hauteur inegale des sta- 

 tions, occasionent dans I'inlensite locale de la pesanteur. Ce i'ait impor- 

 faul, d(^ja indiquc par d'autres observaleurs, et parliculierement par le 

 capitaine Katcr, me semble confii'ine d'une maniere non douteuse par 

 I'eusemble des mesures du Pendule, faitcs sur Tare que nous avons 

 parcouru. 



Renuncant done a une esperance de compensation qui ne peut avoir 

 lieu entre des quantites aff'ectdes de variations proj)res et acculentelles, 

 j'ai d'abord combine seulement la mesure d'Unst avec celle de Formen- 

 Liuraison de mai. 10 



