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CAD de I'autre, on cl^montre ais^ment que ces deux quulieuls ajoutt^s l ^ 22 , 



enseml)le donnent unesoininc e^alo a I'uiiite, c'est-;i-dirc; .lU Unij.s quo 

 la luniiere a inis a jiller dc B en C , ou de A eii I) ; ainsi i arc decrk du 

 point K coinnie ceiiire tangetitielleiiieiit a CD represeiite bieii la posi- 

 tion de Tonde partie de I*', a Tinstaiit que nous considerons. i aieiile- 

 ment, pour avoir les positions simultanees des ondes parties de lous les 

 autres points f,J'i il taut decrire de chacun de ces points comme centre 

 des arcs de cercle tangents ii CD, qui sera ainsi le lieu geonietrique des 

 premiers ebranlements. 



J/oiide r^t'ractee, ou plus exactement le systerae des ondcs refractees, 

 doiteire t'orm^ par la rt!;union de tousles systemes d'ondes elemenlaires 

 partis de AC. j^our determiner les mouvements qui s'operent en un 

 pomt quelconque G, il laut chercher la r(^sullante slatique de lous les 

 mouvements envoy^s en G au raeme instant, par les differents points 

 y , V ij' , etc. de la surface AC. 



Ce probleme serajt trcs difficile a r^soudre si le point G ^tait voisiii 

 de AC; il f'audrait connaitre suivant quelle loi Tiotensite des rayons 

 ej^menlaires varie autour de chaque centre d'^branlemenl. I\iais cela 

 u'est plus n^cessaire quand Ct est eloigne de la surface r^fringente d'une 

 quaulite tres-grande relativement a la longueur d'une ondulation ; parce 

 qu'il arrive alors que tous les rayons /G, /'G,Z"G, dont I'obliquil^ 

 sur Y(t est, un peu prononc^e, se ddtruisent mutuellement; en sorte 

 qu'il n'y a que des rayons yG,y'G presque paralleled a FG , qui 

 exercent une influence sensible sur I'inlensitd ct la position en G du sys- 

 tcme d'ondes resultant. Or, ces rayons ^tant sensiblement paralleles, 

 sont inclines de la mSme maniere relalivemeiit h, la surface reCriugcnle, 

 at se trouvant ainsi dans des cireoostances semblables, doivent apporter 

 en G des oscillations paralleles et dgales en intensity; la composition 

 des mouvements se r^duit alors a des additions et des soustractions des 

 vitesses absolues apport^es par ces rayons. 



II est aise de voiv pourquoi les rayons un peu obliques a FG se ddtrui- 

 sent mutuellemcnt. La ligne brisee FFG est celle par laquelle I'ebran- 

 lement arrive le plus promptement en G; car les ondes parties des di- 

 vers points^, F,y, etc., venant toucher CD au meme instant, il est 

 clair que les rayons^G et f G n'arriveront en G qu'apres lo rayon 

 FG. Ccia pose, divisons AC en petites portions telles que les rayons 

 partis de deux points dc division cons(5cutifs different d'une demi-on- 

 dulation en arrivant en G : la geometric d^montre que ces petites par- 

 ties sont tres inegales prcs du plus court chemin, c'est-a-dire pres de F ; 

 mais qu'a mesure qu'on s'en eloigne, elles approchent de plus en plus 

 de I'egalite, ct qu'elles ne different presque plus entre elles des que 

 les lignes menees des points de division en (r sont uii peu inclinees sur 

 FG en supposant toujours la longueur de t'G Ircs-grande relativement 

 a cello dune demi-oudulation j. 11 rdsullc de cette egalite d'etenduo 



