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 firs rayons de premiere arriv^e NP ct FG pour conlribuer d'une rea- 

 niere sensible aiixeH'els produils cu Pet en G, ('Manl divis^es en eii^nienls 

 proportionnels au.\ raciiies carrecs tics dislaiices NJ' et VG, les otiiles 

 elcmeiitaires envoyt^cs par les cenlres d'ebranlcmenl correspondants 

 seraient silu^es de la menie inaniere relativeinent aux points P ct G3 

 or, I'intensild de la r^sultante ne depend que c!es positions respeclives 

 Hes syslemes d'ondes qui la coniposcnt et de leur inlcnsil^j il suffif 

 done de prouver que les inleusilcs dcs ondes ^l^menlaires sont (^galcs 

 de part et d'aulre. Les centres d'ebranlcmenl en lesquels nous divisons 

 _\C pres cles pinnts F et N, ayaiit, parallclement et perpendiculaire- 

 ment au jilau de la figure, des largeurs proporlionnelles aux raciiies 

 carrt^es de FG el N P, les vilesses absolues des molecules dans les 

 ondes eldmentaires qu'ils envoient suivront le rapport de FG a NP, 

 a ejiales distances des cenlres d'^braulement; mais Tanalyse ddmonlre 

 • jue les vitesses absoluessont cu raison iuverse des distances^ done, 

 ellcs seront ^^ales en P et en G. 



L,es raisounements que nous venons de laire supposenl que la surface 

 rt^tVingente est ind^finimcut etendue, ou du moins que ses limites 

 sont asscz eloignees des points N et F pour quo les ravons supprim^s 

 n'aussenl pu iutluer d'une maniere sensible sur I'intcnsite de la resul- 

 lante aux points P et G. Dans le cas contraire, il est clair que I'egalit^ 

 <i'in(eusile pourrait etre ah6r6e , ainsi que la similitude des positions 

 flu sjsteme d'ondes resultant en P et en G; les f'ormules d'interfd- 

 rences d^ja citdes donnent les moyens de determiner les intensitds de 

 la lumicre et la tnarche des I'aisceaux alteruativement obscurs ef bril- 

 lants dans lesquels elle se divise alorsj et les resultats du calcul s'ac- 

 i'ordent avec ceux de i'expdrience. C'est en cela surlout que la Ihdorie 

 tie la refraction dcduile du systeme des ondes est bien supdrieure a 

 relle de Newton , qui n'explique la marche de la lumiere que dans 

 le cas particulier d'une surface continue el inddfinie. 



La theorie que nous venons d'exposer ne ddtermiue la position des 

 divers points de I'onde rdfractde qu'a une distance de la surface rdfrin- 

 gente trcs-grande relativement a la longueur d'ondulation ; mais si I'on 

 fie rappelle qu'un seul millimetre contienl d^ja pres de deux mille fois 

 la longueur moyenue des ondulations lumineuses, on senlira que les 

 rf^sultats numdriques obtenus dans ce cas, pcuvent s'appliquer a loutes 

 les expi^riences qui ont et^ failes pour mesurer la refraction et vt5riHcr 

 la ioi de Descartes. . A. F. 



JS'otn. Nous n'nvons pu exposer jri que ircs-sucfiiictonienl \o principe dpsinlcrferences 

 n les auli'Pi pi'incipes (onilainentaux ile l.i llieorie iles ondes : on ironvera de pins aniples 

 <li'veloppenienls sur ce sujel dans le Siippleinenl a la liadiiclion Iranjaise de la cinquienifl 

 tdjtion de la Ckiniie Ue I'liomsoii , par M. Riffaidl. 



