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Suite de la page 112. 1821. 



Si Ton choisit ponr liniiles des integrations les quantitei 



^. , ". , 

 l€s valcurs de 



. dz 



z et — — , 



dt ' 



correspondantes k < = o, se reduiront aux deux fonctions 



tant que la valeur de x restera comprise enJre les limiles^„,/A,, et relle 

 de y eutre les liinites v„, v,. Si Ton voulait que ces memes renditions 

 fussent remplies pour des valeurs quelcouques des variables ce et y, 

 il faudrait supposer 



,«■,= — CO , V, = — CO 

 ^, = + 00, y. = + CO3 



et, en faisant dans cette hypothese 



fyu =1 X -\- 2 a \/bt, V ^= y + 2 C \^ht, 

 on obtiendrait, pour determiner la valeur generate de r, I'^quatioii 

 tres-simple 



(36) z = 



- /jTsin. («' + S')./o {x + 2« Vht, J + 22 \/bi).doidZ 



"^Jf f'^=— 'CO, «=oo'i 



^. l-CdtffsM. («• + e').y; (jr + 2« Vbt.y + ae j/f./). cf^^^e 1'^=— oo , e=oo/' 



Lorsqua la place de lequation (32) on se propose la suivante 



on Irouve, pour integrale generate, au lieu de la formule (36) 



(58) ^ = . . 



— ^ / (sin. x' + cos. a'). /I ( X- + 2x \/'bt) 



(2=^)" fa = — col 



\ r r ■ liK^+ocj' 



+ r / dt I (sui. a;' + COS. «■). /; (.r + 2<5: y^Z,/). q'« 



Cunsidt'rons encore {'equation nux difTerences partielles 



(^9) ^ +^ {^ + ^/ = «' 



'9 



