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qui sort h cl(^tcririner les lois de la propagation dcs ondes a la surface 

 d'un fluide pesaot d'une profoiideur intletinie. Si dans celte Equation, 

 oil In force act'dl(5ratrice de la ppsaDleur est ddsignde par^, et la variable 

 principale par Q, on ecrit a la place des coefficients difi^rejitiels 



ui* ' dx' ' dj' 



les quantil^s 



on trouvera, au lieu de la formule (3), Ja suivante 

 (4o) 6' — g' («' + g') = o. 



On eo lirera 



et par suite, si Ton fait, pour abr^ger^ 



on obliendra quatre valeurs de 9, comprises dans les deux formulas 



9, = ± 9., 6 = ± 6, v/— I. 



Or, dans le probleme dont il s'agit, on d^montre assez facilement, 



i" que la valeur geu^rale de Q ne doit pas renfermer les exponen- 



tielles de la forme 



t.t —Kt 



e , e , 



mais seulemeut les exponentielles imaginaires 



3° que cette valeur g6n^rale de Q est comple'temeut de^fermin^e, des 



que Ton connait les valeurs particulieres de Q et de —t—> correspon- 



dant^s k t = o. On pourra done op^rer, comrae si fl n'admetlail que 

 deux valeurs, savoir : 



± 9o V/- I , 



ou, en d'aulres lermes, comme si la formule (40) se reduisail a 



(40 9' = - 5- (*' + e-)^ 



el prendre pour valeur g^n^rale de Q le serond membre de I'equation 

 (22}. On aura de cette raaniere, en ^crivanl 



I 1 _^ I 



1 L e -T f 

 COS. («' + ^'j ' 5" f au (lew de ' ' 





