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(42) Q =: 1821. 



T^ fjff'''^^' ^""^ "^ ^''' ' ^~ '■ ^°^* "" ^'^~^^- '^'^*- ^ ("— J)-^ (/"' 0- dec cIC dixdv 



+ J^jd:JJJf -os.ix' + ^' r g'^ t. COS. 0.(1^— x).co&X{v—y). J\(f^,v). docdZ d/^dv-, 

 ou , ce qui revieut au meme, 

 (43) Q = 



^ ^, //// ""'''• ('^' + '°'^ ' 5'*^ '• <^°^* '^ Ci" — ■»^)' COS. C (v — _r)._/| («., y) dx dZ df^d« 



I rriT- ^ I '- ^« rfe f/pt rf v 



H 7 r^'^- C«° +S'>^« A COS. a (^ — x). COS. e (v—r).f, (/u.,v) I* 



ix'g''^ '^ (-■+6')* 



Cetle (lerniire equation coiiacide avec celle que j'ai donn^e dans le 

 Memuire sur la iheorie des ondes. A I'inspection seule de cette meme 

 Equation, ou reconuait immediatement que les valeurs de 



se reduisent a 



pour ? = o. 

 Si, au lieu de I'dquation (Sg), on eut cousiddre la suivante 



<44) ^^ + .-^ = 



on aurait trouvd, en operant comme ci-dessus, 



?. (45) Q = j\. jf/cOS. a^ g^ t. COS. Cc{lJ. — x).f,(/^)dcLdf^ 



I /■/* ^ 2 ''"^ 



+ -rfj sin. x^ g^ t. cos. a (fj,-~x)..f^ (/*) T"' 



^ (j:) ety; (x) de'signant les valeurs de Q et de-j^, correspoiidantes 



a z = o. 



Apres avoir prdseutd plusieurs appIIcatTons des formules (21) et (22), 

 revcnons a I'dqualion (rg). Dans cette equation, oii la letlre 72 de- 

 sigue le uombre des variables 



X, J, z. . . . : Ji'\'\ - 



c'est-a-dire , le nombre des variables indt^pendanifes diniinud d'une 

 unit^; le premier terme du second niembre rdsulte de plusieurs in- 

 tdj;,ratious successives. dont le norabre est double de n. Parmi ces 



