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et chacune des inlegrales iiuilliples qu'elle renferme se prdsente sous 1821. 



line forme inddtermiiiee. Neaiimoins I'expression 

 ut . — « « 



(48; ff " + '^ COS. o^i/J.-^ x).j: i,u.) dx d/x 



oblieiidni une valcur cl^termiuee, si on la considere comme repic- 

 sentant_ la liinite vers laquelle converge I'inl^grale double 



(49) ]j e 1 COS. X {iM—x)J. {iJ.) dx dfx., 



tandis que le uombre auxiliaire k s'approche ind^finiincnt de zero. 

 De plus, conime on a, enlre les limites a = — oo, «= +00, 



\e ___! .COS. a (^ — x)dx 



— A-«' COS. <t {ji x-j- ty/ 1) + COS. « (ft X ty/ l) 



a 



^T J , (f. — X+<t/— !)• (f^— .y— <V/— !)■ 



= — r' — \ e Ak + e 4A > 



T^ 4A . 4A ^i^—x^t. 



il est clair qu'ou pourra remplacer I'int^grale (4g) par la suivante 



» it» 



Je 4 A cos. ~±L'.f, (ju,-) dju.. 



Si Ton prend cette derniere entre les limites — 00 , + 00 , et que 

 Ton y suppose 



t 



M = X + 2 k^ a, 



X ddsiguant une nouvelle variable, on trouvera pour resultat 



T <^^/~"'cos.(^).^(x+=.A^.),* {:=~^}. 



Cela posd, I'equation (47) deviendra 



