C i5o ) 



(5o) (j, = 



f 



— r- e * j e cos. \^ ^4 )• J^ ( J: + 2-^ ' a). rf« 



(^ = -cc7 

 <• |«= + cc5' 



+-7- r^ '^^ dtfi"' COS. C-^\ /; C-^ + 2A- • <). ^«, 



I'iut^gratiou relative a la variable a devant etre efi'ectuee enlre Ics 

 limites — CC , + oO , ct le iiombre k devant clrc supposd tuiI aprcs 

 cette integration. On pent s'assurer directement par le di^veloppement 

 sn series des deux I'onclions 



j: (x + ak^ ^), 



I 



f. (x + 2k~ cc), 

 que la valeur pr^cedente de f satisfait a I'equatiou (46). Ajoutons que, 

 si Ton pose / = o, les valeur&de p et de —^, tirees de la I'ormule (5o) , 

 se r^duiront, la premiere a 



■I 



IT 



et la seconde a. 



T 



'—Mx).Je '\ dsc =J\(x). 



On aurait pii , en introduisant les imaginaircs sous les signcs /^ ct /;, 

 obtenir la valeur de <p sous une forme dlHerente de celle que preseote 

 I'equation (5o). Eneffct, comme on a gdueralement, en supfiosant k 

 infinimeut petit, 



If 

 -If 



e £ 2- COS. CC (jj. — .r) ./ (^ ) dx dyi 



ro.s.a:r/^ — .T 4- /) + COS. a r^ — .r — t) .., . , , 

 ■ / (,w. J da. (l.u. 



/r.r — n +./ r.r + /; 



I 3 



on en conclura, par analogic, 



}. 



