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M E M O I R E 



SuR la maniere de demontrer , par les methodes 

 des Anciens , les hypothefes de LEIBNITZ dans 

 le Calcul Differentiel. 



Par M. 1'Abbe Martin. 



jL OUT le monde convient que les regies du calcul Lu les i 

 differentiel , donnees par Leibnitz , font plus fimples & , 779 . m 

 plus expeditives que les methodes des fluxions que 

 Newton a donnees , pour parvenir au meme but. Mais 

 celles-ci ont eu l'avantage d'etre rigoureufement de- 

 montrees , tandis que celles de Leibnitz prelentant a 

 chaque inftant la notion de Tinnni & de 1'infiniment 

 petit , celle de l'infini de divers ordres , qu'on prend 

 tantot pour zero , tantot pour des infiniment grands , 

 ont paru fondees fur des hypothefes inadmifTibles. Ce font 

 ces hypothefes que je me propofe de juftifier , en mon- 

 trant dans quel fens il faut les entendre , & en faifant 

 voir que tous les principes de Leibnitz font fondes fur 

 la methode des limites des Anciens , ainfi qu'on l'a deja 

 fait voir pour ceux de Newton : & que meme les prin- 

 cipes du calcul infinitefimal de Leibnitz ont cet avan- 

 tage fur la methode des fluxions , qu'il ne faut point, 

 pour les demontrer , recourir a 1'idee du moavement , 

 qui , quoique fouvent employee en mathematiques , eft 

 cependant etrangere a Fob jet de cette fcience. Un autre 



