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grand motif m'a pone a cctte recherche , e'eft que l'idee 

 de I'infini procurant une merveilieulc racihte dans plu- 

 fieurs demonftrations , tant de mathematiques pures que 

 de mathematiques mixtes , on ne iauroit etre trop ja- 

 loux de faire voir que , par cc moyen , on n'eft pas feu- 

 lement parvenu a une grande approximation de la ve- 

 rite , ainfi que certains Auteurs l'ont cru , mais qu'on a 

 trouve par-la des demonftrations rigoureufes & incon- 

 reftables. 



Un grand nombre de Philofophes & de Geometres 

 fe ibnt occupes , depuis Leibnitz , de l'inhni mathemati- 

 que. Un Membre illurtre de cette Compagnie en a fait 

 le fujet de fes recherches metaphyfiques , & a traite 

 cette matiere avec la profondeur qui carafterile fes Ou- 

 vrages * ; mais cornme j'ai envifage la queftion fous un 

 autre point de vue , ma maniere de la traiter doit necef- 

 fairement dirferer de la fienne. M. d'Alembert eft le 

 premier qui Tait expolee dans les memes vucs que moi ; 

 & fi j'ofe m'en occuper apres cet illuftre Geometre , 

 e'eft parce qu'il n'a pas aflez developpe , ou plutot parce 

 qu'il n'a pas cru neceffaire de developper,ainfi que je 1'ai 

 rait , la methode des Anciens , pour en deduire ces 1m- 

 portantes ventes qui juftihent complettement les hypo- 

 thefes de Leibnitz. Quelques Geometres apres lui ont 

 donne les regies du calcul differentiel avec toutes leurs 

 applications, fans y faire entrer l'idee de I'infim" * ¥ . 

 Mais e'eft une maniere d'eviter la difticulte plutot que de 

 la refoudre , & d'apres laquelle on uferoit de I'infini 

 avec plus d'incertitude encore , dans les autres occafions 



* Voyez h I. DilTcrt. mctaphyfique dc M. !c .M.irquis de Beauteville , Tom. III. 



* * Voyez l'exccilcnt Traite dc M. Couiin fur le Calcul diffSrentiel ik integral. 



