de l'Academie de Tovlouse. 45 



ou Ton peut l'employer fi heureulement. Mon but eft 

 de faire voir que ces Geometres fe font mefies fans rai- 

 fon de 1'analyfe des infiniment petits, que les principes 

 en font inconteftables , & qu'ils decoulent tous de la me- 

 thode des llmites ou tfexhaujlion , prife dans une etendue 

 bien plus grande que celle que lui donnoient les Anciens, 

 & que Leibnitz avoit certainement en vue , quand il 

 nous a enfeigne les regies de fon Calcul. 



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Si Ton infcrit ou fi Ton circonfcrit des polygones a 

 une figure courbe , on pourra tenement augmenter le 

 nombre des cotes de ces polygones , qu'ils differeront de 

 1'aire curviligne d'une quantite qu'on rendra toujours 

 auffi petite qu'on voudra , & par confequent plus petite 

 qu'une quantite donnee quelconque. Ce que nous avons 

 dit des polygones , relativement aux figures courbes & 

 planes , on peut le dire des polyedres relativement aux 

 figures folides & courbes ; & meme en general de toute 

 forte de quantites variables relativement a celles dont 

 elles s'approchent tellement dans leurs variations , qu 'el- 

 les en peuvent differer d'une quantite plus petite qu'une 

 quantite donnee quelconque. 



I. Definition I cre - On entend par llmite d'une 

 quantite variable la valeur ou I'itat auquel elle tend tou- 

 jours dans fes variations , fans y parvenir jamais ; & 

 dont elle peut cependant approcher , de maniere qu'elle 

 en differe d'une quantite moindre qu'une quantite don- 

 nee quelconque. Ainfi le cercle , -ou meme en general 

 une figure courbe 6V plane quelconque , eft la limite des 

 polygones, foit infcrits, foit circonfcrits a cette figure : la 

 fphere eft la limite des fphero'ides ; & le cone celle des 

 pyramides qui peuvent lui etre infcrites ou circonfcrites. 



