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comme termes de leurs dernieres raifons , ii s'enfuit que 

 les infiniment petits peuvent etre conflderes, & le font en 

 efTet,fous ce double rapport. Entant que limites de quan- 

 tities qui decroiffent jufqu'a s'evanouir, les infiniment 

 petits font o ; & on ne peut fuppofer fans abfurdite que 

 les uns foient plus grands que les autres. Us ne peuvent 

 done fous ce rapport admettre aucune raifon entr'eux , 

 ni par confequent devenir l'objetdu calcul. Entant que 

 termes de dernieres raifons entre des quantites decroil- 

 fantes jufqu'a s'evanouir , ils font reellement o ; mais on 

 les confidere comme de vraies quantites necefTairement 

 plus petites que toute quantite donnee : & de quelque 

 maniere qu'on confidere l'infiniment petit , on ne peut 

 point dire , fans renverfer les fuppofitions deja bites, qu'il 

 a un rapport affignable avec une quantite donnee a , ou 

 qu'il peut augmenter cette quantite par l'addition , & la 

 diminuer par la fouftraftion. (XVI) 



XVIII. Les infiniment petits dx , dy , en tant que 

 termes des dernieres raifons entre les variables x & y , 

 etant conflderes comme des quantites , peuvent done 

 etre pris pour de nouvelles variables decroiffantes qui 

 auront encore leurs dernieres valeurs , qu'on defignera 

 par la carafteriftique dd, de cette maniere , ddx , ddy , & 

 qu'on appellera des infiniment petits dufecond ordre. Ceux- 

 ci a leur tour, conflderes comme limites des variables 

 decroiffantes ddx , ddy, feront o : comme termes de la 

 derniere raifon , quoique reellement o , ils feront pris 

 pour des quantites plus petites que toute quantite don- 

 nee dans la fuite decroiffante des ddx & ddy , & excluant 

 par- la tout rapport affignable avec ces quantites, mais 

 iiifceptibles de reprefenter par leur mutuelle comparai- 

 fon toute forte de rapports finis & determines. 



