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dirons que cefl la demure valeur d'une quantity qui croit 

 au-dela de tout terme affignable ; que cette derniere va- 

 leur peut etre conjideree ou comme limite d'accroij/emens , 

 ou comme terme d'une derniere raifon entre divcrfes quan- 

 tites. Sous Tun & 1'autre rapport I'infini ne fauroit etre 

 une quantite , puifqu'on ne peut rien concevoir de plus 

 grand que lui : il eft pour les quantites croiflantes ce 

 qu'eft o pour les quantites decroiffantes. Mais fous le 

 iecond, I'infini eft confidere comme une quantite , tou- 

 jours plus grande qu'une quantite donnee dans cette fuite 

 croiffante , & cependant pouvant etre confideree comme 

 une nouvelle variable qui donne naiflance a des infinis 

 d'un ordre fuperieur , fans que rien en borne le nombre. 

 Mais tout ce que nous avons dit ci-deftus , ioit des quan- 

 tites finies par rapport aux infiniment petits , ioit des infi- 

 niment petits compares entr'eux , doit s'entendre egale- 

 ment des infinis compares , ioit avec d'autres infinis, f'oit 

 avec des quantites finies. Ainfi nous dirons , i°. que de 

 quelque maniere qu'on confidere I'infini , foit comme li- 

 mite d'accroiffemens , foit comme terme d'une derniere 

 raifon , il ne peut avoir aucun rapport affignable avec une 

 quantite donnee a. Car fi ce rapport etoit affignable , 

 c 'eft -a -dire, s'il pouvoit etre reprefente par celui de 

 deux nombres donnes m & n , on auroit oo : a::m : n t 

 done oo = ~, ce qui eft abfurde ; 2°. que toute fraction 

 qui a pour numerateur une quantite donnee , & pour 

 denominateur I'infini comme £ , eft o. Car elle eft la 

 limite d'une fuite de fra&ions ?, \, -,-... .— qui ont le 

 numerateur conftant & le denominateur toujours croif- 

 fant , laquelle limite eft neceflairement o (I ) ; 3 . qu'une 

 quantite donnee quelconque , ajoutee ou fouftraite a 

 I'infini , ne lauroit le changer, ou bien que 00 + a = oo , 



