DE L'ACADtMIE DE TOULOUSE. 6l 



& qu'il n'y a point la , a proprement parler , d'addition 

 ni de fouftra&ion : car oc +_a : co : : i _+_~ : i ( en di- 

 vifant chaque terme par oo ). Or r + ^- : i : : i : i , 

 puifque nous venons de voir que ~ eft o. Done oo +_ 

 a — oo ; 4 . Par ce que nous avons dit , on voit encore 

 dans quel fens il taut prendre cette expreffion 2 = r 

 qu'on trouve fi fouvent dans le calcul ; car cela fignifie 

 que i eft la limite a laquelle tend un fuite de fra&ions 

 dont les numerateurs & les denominateurs decroif- 



fent jufqu'a s'evanouir , comme feroit par exemple 



/i i i i i 

 H1221H±. . .5 . & en effet , cette fuite 



l' !"; i I ° 



valant celle-ci j, 1 , *,},!?•• ^= i? daris laquelle le 

 numerateur & le denominateur de chaque fraction ten- 

 dent a Tesalite , fa limite eft neceffairement une fraction 

 dans laquelle les deux termes font egaux , ou qui vaut I . 



XXI. Si Ton demande ici dans quel fens on peut fe 

 permettre, foit en Geometrie, foit en Mechanique , de 

 confiderer les courbes comme des polygones d'une in- 

 finite de cotes , il fera aife de repondre , d'apres ce cjue 

 nous avons dit , que e'eft en tant que les courbes font 

 les limites des polygones foit inferits , foit circonferits , 

 & que certaines proprietes qui conviennent a des fuites 

 de quantites variables , doivent etre conclues pour leurs 

 limites. Ainfi, pour parler exa£lement, on ne dira jamais 

 que les courbes font des polygones , mais feulement 

 cju'elles en font les limites , & que fous ce rapport elles 

 ont des proprietes communes avec les polygones. La 

 meme chofe doit s'entendre de la fphere par rapport 

 aux polyedres , & du cone par rapport a la pyramide. 



XXII. Les idees que je viens de prefenter dans ce 



