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Memoire , me menent naturellement a determiner la 

 notion qu'on doit fe faire du calcul diflerentiel & du 

 calcul integral. Je dirai done que le calcul diflerentiel 

 n'eft autre chofe que la methode de refoudre dans tous 

 les cas le probleme fuivant : Connoiffant la lot qui rcgne 

 entre deux variables x & y ; defignant par dx la difference 

 finie de deux valeurs de x , & par dy la difference finie de 

 deux valeurs correfpondantes de y , trouver I' cxprcjjion 

 alo-ebricjue de la demiere raifon entre les differences finies 

 dx, dy , quand elles decroijjent jufqu a. s evanouir en mime- 

 temps. Et j'ajouterai que le calcul integral eft Van de re~ 

 monter de I'expreffion des dernieres raifons a celle des pre- 

 mieres. Ces deux definitions qui decoulent direftement 

 des principes ci-deflus, font, a tres-peu de chofe pres, 

 les memes que M. d'Alembert nous a donnees. Mais il 

 femble que dapres ma maniere de chercher rexpreflion 

 algebrique des dernieres raifons , on pourroit me deman- 

 der fi , toutes les fois qu'on differencie , on a deux fuites 

 paralleles de raifons , dont l'une a pour termes des quan- 

 tites qui s'evanouiflent , & l'autre des quantites qui ne 

 s'evanouifTent pas. II eft aife de prouver que cela arrive 

 toujours ; car dans tous les cas on a un triangle difle- 

 rentiel qui eft femblable a un triangle forme par des li- 

 gnes finies. Or le premier eft pris pour la limite des 

 triangles formes par trois lignes decroiflantes jufqu'a 

 s'evanouir ; & le fecond eft la limite des triangles for- 

 mes par trois lignes qui varient toujours dans le rapport 

 des premieres , & qui ne s'evanouifTent pas ; de facon 

 que la fuite des raifons dont les termes s'evanouifTent eft 

 formee par les deux cotes des triangles de la premiere 

 ferie , & la fuite parallele par les cotes homologues de 

 l'autre fuite des triangles , dont les cotes ne s'evanouifTent 



