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ou bien dy : dx \'.p '. zy , ce qui prouve que Tune & 

 l'autre maniere ramenent au merae but. Cependant, des 

 qu'on fait dans quel fens il taut prendre les regies ordi- 

 naires de la differenciation , il vaut mieux s'en tenir a 

 celles-la , parce qu'elles font merveilleufement expedi- 

 tives , & qu'elles font trouver tout de fuite les tenncs 

 de la derniere railon qui font tout ce que Ton dierche. 

 Je terminerai ce Memoire en me demandant quel a 

 ete l'avantage qui eft reiulte pour les Mathematiqr.es 

 de Fidee de l'infini qu'on y a introduite fi trequemment 

 depuis Leibnitz, & meme avant lui ? Ma reponfe eft que 

 cette idee , ainfi que beaucoup d'autres idees neuves & 

 fublimes , a tait beaucoup de bien & beaucoup de mal. 

 Mais laillant a cote les abus dont Enumeration pour- 

 roit etre trop longue, je dirai qu'entre les mains de ceux 

 cjui ont fu s'en lervir, elle a donne le moyen de de- 

 montrer d'une maniere direcle ce que les Anciens ne 

 pouvoient demontrer que d'une maniere indire£le , en 

 partant immediatement de leurs principes des limites : 

 elle a donne une marche uniforme pour une toule de de- 

 monftrations , qui , chez les Anciens , auroient demande 

 chacune une tournure particuliere. Mais il ne taut point 

 oublier que le prineipe eft le meme pour eux & pour 

 nous, & que ft nous fommes parvenus a donner a nos 

 demonftrations une forme direcle , e'eft en nous fon- 

 dant fur des verites qu'on ne peut demontrer qu'indi- 

 recT:ement , & ce font celles dont j'ai fait mention au 

 commencement de ce Memoire ; de facon que nous 

 cachons, a proprement parier, fous 1'idee de l'infini la 

 reduction a l'abfurde , en nous fervant d'un prineipe de 

 demonftration qui n'eft demontre 8i qui meme ne fau- 

 roit 1'etre que par cette methode. 



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