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ties triangles & des trapezes contenus dans le cercle, ou 

 bien au polygone de merae nombre de cotes infcrit dans 

 le cercle:: ib: 2a, Sc la meme raiibn lubfiftera toujours 

 entre ces polygones ainfi decrits , quoiqu'en augmcn- 

 tant le nombre de leurs cotes, ils croiffent continuellc- 

 ment. Done leurs limites , qui font evidemmenr l'ellipfe 

 & le cercle circonkrit, feront dans la meme raifon, 

 e'eft-a-dire comme le petit axe eft au grand axe. 



On fait que la furface de tout polygone regulier 

 vaut la moitie du produit de fon perimetre multiplie 

 par fon apothemc. Elle vaut done celle d'un triangle 

 qui auroit l'apotheme pour hauteur & le perimetre pour 

 bafe. Or h* Ton concoit un polygone regulier infcrit 

 dans un cercle , & que le nombre de fes cotes aille tou- 

 jours croiilant, on aura une fuite de polygones qui croi- 

 tront toujours , & qui auront le cercle pour limite; & 

 fi Ton fe repreiente une fuite de triangles qui aient pour 

 hauteur Tapotheme du polygone correfpondant & fon 

 perimetre pour bafe , chaque triangle fera egal a chaque 

 polygone , & la limite de ces triangles croilTans fera 

 celui qui auroit le rayon du cercle pour hauteur & fa 

 circonference pour bafe. Done le meme rapport d'ega- 

 lite qu'il y avoit entre chaque triangle & le polygone 

 correfpondant fubfiftera entre les limites ; ou bien le 

 cercle fera egal a un triangle qui auroit le rayon pour 

 hauteur & la circonference pour bafe. 



Theoreme II. 



IV. Ce que nous avons dit dans le Theoreme precedent s 

 des quantires qui font les limites des fuites croiffantes , 

 doit s 'entendre aujp. de celles qui font limites des fuites 

 decroijfantes. 



Dem. 



