DE VACADEM1E DE TOULOUSE. 51 

 mite de deux ordonnees RP , MQ on faffe patter la fe- 

 cante RMS , & que l'ordonnee MQ etant immobile , 

 l'ordonnee RP s'en rapproche continuellement , il eft 

 evident que les fecantes RS, R S' , R"S" paffant au point 

 M , ont pour limite la tangente MT : que les fous-fecan- 



tes correfpondantes PS,P'S', P"S" ont pour limite 



la fous-tangente QT, & que les ordonnees decroiffantes 

 RP, RP', R"P"... ont pour limite l'ordonnee MQ. On 

 peut done conclure , d'apres le Theoreme precedent , que 

 pour toutes les fecantes qui pajfent au point lS/[, la demiere 

 raifon entre ces fecantes 6' leurs fous-fecantes ejl la raifon 

 de la tangente MT, a la fous-tangente QT : que la demiere 

 raifon entre les ordonnees decroiffantes & leurs fous-fecantes 

 ejl la raifon de l'ordonnee MQ , dree fir le point M a 

 fa fous-tangente QT : que la demiere raifon entre les or- 

 donnees & les fecantes ef celle de la mime ordonnee a la 

 tangente MT , toujours menee fur le point M. 



Theoreme IV. 



X. Quoiqu on ait deux fuites de quantites decroiffantes 

 qui aboutijfent a ^ero , on peut neanmoins concevoir que 

 lews rapports ne s'evanouiffent pas , ou bien que leur der- 

 niere raifon ejl une raifon finie & determinee. 



DEM. Soit la courbe RMA dans laquelle on prend 

 deux ordonnees MQ , PR : du point M foit tiree MN 

 parallele a l'axe des abcifles AB , & qui donnera RN 

 pour la difference de leurs ordonnees , & MN pour la 

 difference de leurs abcifles ; concevons que l'ordonnee 

 MQ etant immobile , RP s'en rapproche toujours de 

 facon que les differences des deux coordonnees , lavoir, 

 RN & MN , R'N' & M'N, R"N" & M"N", &c. dimi- 

 nuent continuellement pour s'evanouir lorfque le point 

 R arrivera en M. Cela pofe , je dis que les railons en- 



