DE VAcADtMIE DE TOU LOUSE. $$ 



tites , & non point des cas ou elles font zero ; car alors 

 on n'en fauroit conccvoir un rapport de grandeur en- 

 tr'elles. II faut done dans ce cas chercher cette derniere 

 raifon hors de la (trite decroiffante des quantites , c£ 

 prendre la raifon de o : o , qui eft dans ce cas celle des 

 limites , plutot pour un fymbole qui annonce la der- 

 niere raifon , que pour l'expreflion de cette raifon. 



Theoreme V. 



XII. Pour avoir la limite d'une fiite de raifons dont 

 les termes aboutifj'ent en mime-temps a zero , 11 faut pren- 

 dre la raifon des termes correfpondans a ^iro , dans une fuite 

 parallele de raifons dont les termes tie s'evanouijj'ent pas. 



Par exemple , fi j'ai la fuite de raifons C 

 C dont les termes x & y tendent a s'e- x :y 

 vanouir en devenant x',y ; x'\y" ; ... x \y 

 o, o, je dis que la limite de ces raifons x":y 

 fera la raifon des deux termes a & b , \ 

 qui dans la fuite parallele D correfpon- o : o 

 dent a y & x , devenus o. 



Dem. i°. Puifque y diminue en devenanty',y,y'"', 

 &c. chaque raifon de la fuite D, & par confequent cha- 

 que raifon de la fuite C (VIII), approche toujours de la 

 raifon de a : b ; 2°- pour rendre la raifon de x :y egale a 

 la raifon de a : b, il faudroit fuppofer que x &y font zero, 

 & que cependant il y eut une raifon proprement dite 

 entre ces quantites , ce qui eft contradicloire ; done la 

 raifon de x :y n'atteint jamais a la raifon de a : b ; 3°- 

 cependant x &zy pouvant chacune approcher de zero de 

 j)lus pres qu'une quantite donnee , quelque petite qu'on 

 la fuppofe , la raifon de x : y pourra auifi approcher de 

 celle de a : b de plus pres que d'une quantite donnee , 



>< 



D 



a:b+y 



a:b+y 



a\b-Yy"< 



Ka \b 



