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 dans la théorie mécanique de la chaleur. Si l'on fait une hypothèse sur la 

 fonction /, on peut la vérifier par cette équation. 



» Toutes ces équations sont communes à tous les corps; maintenant 

 j'établis une relation entre X et / : 



F(X,7,/>,e,T) = o, 



et alors on peut déterminer la fonction inconnue X à l'aide des équations ( i ) 



et (5). 



» Corps gazeux ou vapeurs surchauffées. — Pour les corps gazeux, je pose 

 (6) dl = adX + edT, 



où a. est une constante et est une fonction inconnue de v et deT; mais 

 puisque dl et dX sont tous deux des différentielles totales, il s'ensuit que 



( -r ) = o; dépend seulement de T. 



» Posons 



X =f(p, o), 



on trouve, en éliminant — et '-p- à l'aide des équations (i), (5) et (6), 

 » L'intégrale générale de cette équation est 



(8) x = P V\x*"A 



où f désigne une fonction arbitraire. Parmi les intégrales particulières, je 

 ne citerai que 



x= vci^ll!, 



où C et n sont des nombres quelconques, et s = i H Une forme simple 



de X est la suivante : 



(9) X = j3p" r + 7 ^-% 



où fj et -/sont des grandeurs constantes, et cette formule renferme les for- 

 mules de MM. Hirn et Zeuner. Si l'on regarde X connue une fonction de v 



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