( 9^7 ) 

 leur mouvement de descente sur l'aube s'accélère de plus en plus sous 

 l'action de la force centrifuge et de la gravité jusqu'au moment où elles 

 quittent la roue. 



» C'est en recherchant les positions qu'une molécule du filet moyen oc- 

 cupe lorsqu'elle a d'abord perdu successivement des degrés égaux et peu 

 différents de sa vitesse primitive, et celles où elle a repris les mêmes degrés 

 de vitesse, que M. le Général Didion parvient à tracer la trajectoire entière. 



» La seule hypothèse, évidemment très-voisine de la vérité, qu'il se per- 

 mette, c'est de substituer, pour chacun de ces intervalles, pour lesquels la 

 distance de la molécule à l'axe de rotation varie assez peu, la valeur 

 moyenne de sa vitesse à ses valeurs variables; ce qui lui permet de consi- 

 dérer, pour ces petits intervalles, la force centrifuge comme constante, 

 et ayant alors une valeur que l'on peut calculer. Dès lors, il lui est facile 

 de déterminer le chemin parcouru, d'un mouvement moyen, d'une position 

 à l'autre par la molécule dans le sens de la direction de la résultante de la 

 force centrifuge et de la gravité. En composant ensuite ce déplacement 

 avec celui qui résulte du mouvement de transport de l'aube autour de l'axe 

 de la roue, il obtient la position qu'occupe la molécule après qu'elle a 

 perdu une portion déterminée de la vitesse qu'elle avait au commencement 

 de l'intervalle considéré. 



» En passant ainsi de proche en proche du point d'introduction du filet 

 moyen, ou de tout autre, à ceux où la vitesse varie de quantités données à 

 l'avance, M. le Général Didion obtient par points, avec toute l'approxima- 

 tion désirable, la trajectoire entière parcourue par une molécule quel- 

 conque. 



» La place qu'occupe cette trajectoire sur le plan du profil transversal 

 de la roue dépend évidemment de la position de son origine, qui est le 

 point d'introduction de l'eau sur la roue, lequel est déterminé par l'empla- 

 cement du seuil. Or, selon que cette trajectoire se trouve reportée plus ou 

 moins du côté d'amont par rapport à la verticale qui passe par l'axe de la 

 roue, le point de sortie où l'eau quitte l'aube se trouve plus haut ou plus 

 bas, en même temps que la vitesse absolue avec laquelle les molécules 

 abandonnent la roue se trouve plus petite ou plus grande; ou, ce qui re- 

 vient au même, le travail moteur perdu par l'élévation inutile de l'eau et 

 celui qui correspond à la force vive absolue d'évacuation se trouvent tous 

 deux plus faibles ou plus forts. 



» Il importait donc, pour l'étude des conditions les plus favorables de la 

 construction, de tracer des trajectoires correspondant à diverses positions 



