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 Mémoire de 182^ et dans le cours de machines qu'il professa plus tard à 

 l'École de l'Artillerie et du Génie de Metz, s'appliquaient si directement 

 aux autres récepteurs hydrauliques, qu'elles ont depuis servi de bases à la 

 théorie et au tracé de ces moteurs, et en particulier pour l'étude et la con- 

 struction de ceux qui sont connus sous !e nom de turbines, et dans lesquels 

 le mode d'action de l'eau circulant sur des directrices et sur des aubes 

 courbes, est soumis à des conditions analogues à celles que M. Poncelet 

 s'était imposées pour sa roue à aubes courbes. 



» Quoique les premiers résultats obtenus par le tracé qu'il avait indiqué 

 pour le coursier et pour les aubes courbes de ses roues eussent déjà réalisé 

 un progrès considérable sur le mode de construction antérieur des roues 

 qui reçoivent l'eau en dessous, M. Poncelet cherchant à obtenir, pour 

 l'ensemble des filets fluides dont se composent les veines de o m ,i5 à o m , 20, 

 d'épaisseur que la pratique conduit à employer, les mêmes conditions d'in- 

 troduction sans choc et de sortie sans vitesse, proposa, dès i838, un nou- 

 veau tracé dans lequel le coursier, au lieu d'être formé par un plan incliné, 

 avait pour profil, dans le sens perpendiculaire à l'axe de la roue, une déve- 

 loppante de cercle dont il indiquait la construction. 



» Cette modification, qui conduisait à placer plus haut que précédem- 

 ment le seuil de l'orifice, outre l'avantage de satisfaire à la première condi- 

 tion de l'introduction de l'eau sans choc, avait suhsidiairement celui 

 d'abaisser le point où l'eau abandonne la roue, comme le montre le travail 

 dont nous rendons compte, ainsi que nous le dirons tout à l'heure. 



» Ce dernier résultat ne pouvait être mis en évidence que par la déter- 

 mination et le tracé de la courbe que suivent les molécules fluides, et, par 

 exemple celles du filet moyen de la veine, et cette détermination avait été 

 l'objet de longues et difficiles recherches analytiques, auxquelles s'était livré 

 M. Poncelet. 



» Malheureusement, cette loi du mouvement d'une molécule fluide intro- 

 duite, avec une vitesse relative donnée, sur une aube courbe animée d'un 

 mouvement de transport général autour d'un axe parallèle à ses généra- 

 trices, soumise de plus à l'action de la gravité et à celle de la force centri- 

 fuge (en faisant même abstraction de la résistance des parois), ne peut être 

 exprimée que par des relations algébriques tellement compliquées, que leur 

 solution a jusqu'ici échappé au pouvoir et aux ressources de l'analyse, même 

 dans les mains de notre savant confrère, qui se vit arrêté dans cette 

 recherche par ces difficultés. 



» Tel était l'état de la question lorsque M. le Général Didion, que ses 



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