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» Théorème I. — En supposant le plan recouvert d'une infinité de li- 

 gnes droites disposées comme j'ai dit, le nombre de celles qui rencontrent le. 

 contour L sera proportionnel à L : nous prendrons donc L pour mesure de 

 ce nombre. 



» Théorème II. — Les intersections de toutes ces lignes qui rencontrent le 

 contour L formeront une infinité de points dont tout le plan sera recou- 

 vert : or, le nombre de ces intersections qui tombent sur Ici surface Q, que le 

 contour renferme, sera ttQ. 



» Théorème III. -- La densité de ces points sera évidemment uniforme 

 sur la surface intérieure Lï : mais pour un point quelconque extérieur, leur den- 

 sité sera : 9 — sinS. 



» Le nombre donc d'intersections extérieures à Q sera représenté par 

 l'intégrale (d — sinô) dS, si dS est l'élément de la surface : or, le nom- 



bre des lignes étant L, celui de leurs intersections sera -L 2 : on aura par 

 conséquent < 



l - L 2 = rrQ -+- f C{6 - sin6)dxdj. » 



PHYSIQUE. — Dialyse des courants d'induction. Note, de M. E. Iîouchotte, 

 présentée par M. Ed. Becquerel. 



« Nous avons indiqué précédemment (i) ce fait remarquable : que l'in- 

 troduction d'un voltamètre à eau acidulée dans le circuit d'un appareil 

 magnéto-électrique donne lieu à des phénomènes de polarisation très-éner- 

 giques; qu'il suffit, pour obtenir ce résultat, d'employer comme électrode 

 du fil de platine suffisamment fin; que l'électrode, plongeant de 7 à 8 mil- 

 limètres dans le liquide, l'autre étant complètement immergé, s'entoure 

 d'une gaine lumineuse et prend au voltamètre l'électricité positive. 



» Afin de régler plus facilement la surface de contact du fil de platine 

 avec le liquide, il suffit d'introduire, à glissement doux, l'électrode dans un 

 tube de verre; la quantité de métal en dehors du tube est seule soumise à 

 l'action électrolytique. Cette disposition permet de sonder toutes les parties 

 du voltamètre et de constater que les effets de polarisation du courant sont 

 indépendants de la position de l'électrode. 



» En continuant ces recherches, nous sommes arrivé aux résultats sui- 

 vants : 



[1) Voir Comptes rendus, p. ^5g de ce volume, séance du 4 novembre. 



